Ik zit met 2 problemen.
Ten eerste moet ik de eventuele schuine asymptoten van de functie: y=2x-4Bgtanx bepalen.
Dat doe ik door de stelling van cauchy. De schuine asymptoot is van de vorm y=mx+qx. m=lim naar plus of min oneindig van f(x)/x en q= lim (x naar plus of min oneindig) van (f(x) - mx).
Dus lim (naar plus oneindig) van ( 2x-4Bgtanx )/ x. Dan om ik oneindig op oneindig uit. Kan iemand mij verder helpen?
Mijn tweede probleem is dat ik een functie naar de algemene sinusfunctie moet omzetten. Namelijk: sin2x+2sinx
Ik weet dat ik het met deze formule van simpson moet doen:
sinp+sinq = 2sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2)
Maar ik weet niet wat ik met die coëfficient van 2sinx moet doen.
Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet en algemene sinusfunctie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Die x bij de q moet er niet staan, waarschijnlijk een typefoutje.chimaerion schreef:Ten eerste moet ik de eventuele schuine asymptoten van de functie: y=2x-4Bgtanx bepalen.
Dat doe ik door de stelling van cauchy. De schuine asymptoot is van de vorm y=mx+qx. m=lim naar plus of min oneindig van f(x)/x en q= lim (x naar plus of min oneindig) van (f(x) - mx).
Dus lim (naar plus oneindig) van ( 2x-4Bgtanx )/ x. Dan om ik oneindig op oneindig uit. Kan iemand mij verder helpen?
\(\frac{2x-4\,\mbox{Bgtan}x}{x} = 2-4\frac{\mbox{Bgtan}x}{x}\)
Wat bedoel je precies met een 'algemene sinusfunctie'? Als je dit in de vorm a.sin(bx+c)+d wil zetten, dat zal niet lukken.Mijn tweede probleem is dat ik een functie naar de algemene sinusfunctie moet omzetten. Namelijk: sin2x+2sinx
Ik weet dat ik het met deze formule van simpson moet doen:
sinp+sinq = 2sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2)
Maar ik weet niet wat ik met die coëfficient van 2sinx moet doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Ken je de formule voor sin(2x), daarna 2 buiten haakjes halen ...chimaerion schreef:Mijn tweede probleem is dat ik een functie naar de algemene sinusfunctie moet omzetten. Namelijk: sin2x+2sinx
Ik weet dat ik het met deze formule van simpson moet doen:
sinp+sinq = 2sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2)
Maar ik weet niet wat ik met die coëfficient van 2sinx moet doen.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Je weet hoe bgtan(x) er uit ziet ... , en ook y=2x?Ten eerste moet ik de eventuele schuine asymptoten van de functie: y=2x-4Bgtanx bepalen.
Dat doe ik door de stelling van cauchy. De schuine asymptoot is van de vorm y=mx+qx. m=lim naar plus of min oneindig van f(x)/x en q= lim (x naar plus of min oneindig) van (f(x) - mx).
Dus lim (naar plus oneindig) van ( 2x-4Bgtanx )/ x. Dan om ik oneindig op oneindig uit. Kan iemand mij verder helpen?
Wat krijg je dan bv bij x=1000 ...
-
- Berichten: 16
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
TD schreef:Die x bij de q moet er niet staan, waarschijnlijk een typefoutje.
\(\frac{2x-4\,\mbox{Bgtan}x}{x} = 2-4\frac{\mbox{Bgtan}x}{x}\)sin2x= 2sinxcosxKen je de formule voor sin(2x), daarna 2 buiten haakjes halen ...
dan wordt dat 2sinxcosx+2sinx ==> 2(sinxcosx+sinx) of 2sinx(cosx+1)
en hier zit ik vast want er bestaan geen formules voor.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Ken je het verloop van de functie Bgtan(x) wel? Het is immers de inverse functie van tan(x), maar slechts van -pi/2 tot pi/2.We hebben wel de limieten naar een getal a van een goniometrische functie gezien maar niet van plus of min oneindig. Dus ik weet niet hoe ik de limiet naar oneindig van Bgtanx moet doen. Normaal lukt limieten wel vrij goed en er bestaan regeltjes voor rationale functies en irrationale functies en andere gevallen, maar deze is een goniometrische en een rationale in 1 functie.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-6,6,-4,4,300,300,600,600,'tan(x)','atan(x)','pi/2')</script><!--graphend-->
Kan je nu inschatten wat de limiet van Bgtan(x) is, voor x naar oneindig? De precieze waarde is hier niet eens van belang, maar wel dat deze eindig is. In de limiet die je hier wil bereken wordt Bgtan(x) nog gedeeld door x, dus die noemer gaat naar...
Dat regeltje over graad van teller en noemer werkt voor rationale functies (veeltermbreuken), hier niet. En ja, er is een schuine asymptootMaar is er uberhaupt wel een schuine asymptoot eigelijk? Moet graad teller niet 1 hoger zijn dan de noemer?
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Naar die vorm zal je deze functie niet kunnen brengen. Maar misschien kan het sneller/eenvoudiger: in sin(2x)+2.sin(x) tel je de functie sin(2x), met periode ..., op bij de functie 2.sin(x), met periode ... Wat zal dan de periode van de som van deze functies worden? Je kan dat misschien beredeneren.Bij die tweede vraag moeten we de periode berekenen. Dus eerst omvormen naar de algemene sinusfunctie a sin[b(x-c)]+d waarbij de periode 2pi/b is. Hoe moet ik anders de periode zoeken?
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,15,-3,3,300,300,600,600,'sin(2*x)','2*sin(x)','sin(2*x)+2*sin(x)')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Omdat beeld van Bgtanx tussen -pi/2 en pi/2 ligt, zal het limieten naar plus oneindig naar pi/2 gaan? en naar min oneindig naar -pi/2?
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Je conclusie over de limieten klopt en de limieten zijn dus in elk geval 'eindig'. Wat zal dan de limiet van Bgtan(x)/x zijn, voor x naar oneindig (of min oneindig)?Omdat beeld van Bgtanx tussen -pi/2 en pi/2 ligt, zal het limieten naar plus oneindig naar pi/2 gaan? en naar min oneindig naar -pi/2?
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-1,2,300,300,600,600,'atan(x)/x')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Dus de periode van de totale functie is da gewoon de periode van het grootse periode van de fucnties waaruit die functie bestaat? Is dit altijd zo?Naar die vorm zal je deze functie niet kunnen brengen. Maar misschien kan het sneller/eenvoudiger: in sin(2x)+2.sin(x) tel je de functie sin(2x), met periode ..., op bij de functie 2.sin(x), met periode ... Wat zal dan de periode van de som van deze functies worden? Je kan dat misschien beredeneren.
Heel erg bedankt, jullie hebben mij goed op weg geholpen!
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Niet helemaal. Wat is de periode van sin(3x)? En van sin(2x)? Wat zou de periode van sin(3x)+sin(2x) zijn? Schets eventueel.Dus de periode van de totale functie is da gewoon de periode van het grootse periode van de fucnties waaruit die functie bestaat? Is dit altijd zo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Dit gaat dus duidelijk allebei naar 0.TD schreef:Je conclusie over de limieten klopt en de limieten zijn dus in elk geval 'eindig'. Wat zal dan de limiet van Bgtan(x)/x zijn, voor x naar oneindig (of min oneindig)?
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-1,2,300,300,600,600,'atan(x)/x')</script><!--graphend-->
-
- Berichten: 24.578
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
Klopt: de teller blijft eindig (begrensd) en de noemer (x) gaat naar oneindig, de breuk dus naar 0. Maar we hadden eerder een term 2 afgesplitst, dus de limiet op oneindig is 2. Dit is alvast de richtingscoëfficiënt van de asymptoot, de 'm' uit je formule.Dit gaat dus duidelijk allebei naar 0.
Voor de duidelijkheid: het is niet omdat het beeld tussen -pi/2 en pi/2 ligt (zo kan ik nog functies verzinnen, maar met andere limieten op oneindig) dat deze limieten zo zijn, maar het is net omdat de limiet voor x naar pi/2 (langs links) van tan(x) gelijk is aan +oneindig, dat het voor de inverse functie net omdraait: Bgtan(x) gaat dus naar pi/2 voor x naar oneindig. Vergelijk de grafieken van deze functies (zie hoger).Omdat beeld van Bgtanx tussen -pi/2 en pi/2 ligt, zal het limieten naar plus oneindig naar pi/2 gaan? en naar min oneindig naar -pi/2?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 16
Re: Limiet en algemene sinusfunctie
De periode van sin3x is 2pi/3 en die van sin2x is pi. De periode van de som van die fucnties is 2pi.Niet helemaal. Wat is de periode van sin(3x)? En van sin(2x)? Wat zou de periode van sin(3x)+sin(2x) zijn? Schets eventueel.
