[natuurkunde] Twee blokken en een katrol

Thomas93

Beste(n)

Ik heb nu een 2 tal vraagstukken in verband met dynamica van de rotatiebeweging die ik niet zo goed begrijp. De oplossing op zich hebben wij gekregen, maar daar ben je niets mee als je geen oplossingsMETHODE krijgt natuurlijk >.> Nu, ze gaan als volgt:

1) Twee blokken zijn verbonden door een touw via een katrol (straal 10cm, massa 0,5kg). Het eerste blok met massa 5kg glijdt over een wrijvingsloos, horizontaal oppervlak terwijl het tweede blok met massa 8kg aan het andere eind van het touw vast hangt. Bereken de versnelling van de blokken. Bereken de spankrachten T1 en T2 in de veronderstelling dat het touw niet glijdt over de katrol. (oplossingen zijn resp. 5.9m/s² ; 29.6N en 31.1N)

2) **moderatorknip, afzonderlijk topic graag, zie huiswerkbijsluiter **

Alvast bedankt

Mvg

Thomas

Jan van de Velde

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Hoever kom je met dit vraagstuk al wel? Al een schets gemaakt met massa's, krachten en zo meer? Lukt dit bijvoorbeeld wél met een massaloze katrol (uitkomst a= 6,04 m/s²) ?

aadkr

: scan.jpg (203.78 KiB) 1495 keer bekeken

Snoopy100

Kan iemand deze vraag verder uitleggen..Ik snap deze oefening ook niet zo goed...

Jan van de Velde

als we de katrol ook even massaloos veronderstellen en eerst eens even de versnelling willen berekenen

zie je dan dat er één kracht F is

en twee massa's die met elkaar verbonden zijn zó dat als de een 10 cm van plaats verandert, de ander dat ook zal doen, zodat ze beiden altijd een gelijke snelheid en versnelling zullen ondergaan, en dus samen als één versnellende massa m beschouwd mogen worden?

met een F en een m kun je een a berekenen

Snoopy100

Ja, dat snap ik. Maar we hebben toch geen F gegeven?

F=m*a

Jan van de Velde

zwaartekracht op dat hangende blok?

Snoopy100

dan is het:

m(=8kg)*g = m (5+8 kg) *a

a= 6,03 m/s² (het juiste is 5,9)

Jan van de Velde

ok.

maar nu heeft dat katrolwiel ook massa.

nou kunnen we dat heel ingewikkeld gaan oplossen, maar we kunnen ook eens proberen te bedenken dat we een massaloos wiel nemen, en op dat wiel een puntmassa plakken met een dusdanige massa dat die een even groot traagheidsmoment krijgt (weerstand tegen bewegingsverandering) als het traagheidsmoment van het echte wiel.

: equivalente massa.png (10.03 KiB) 1481 keer bekeken

Zoek de formules voor traagheidsmoment voor beide situaties. Leid daaruit af hoe groot m_eq (dus die puntmassa) moet zijn t.o.v. m (dus van dat echte wiel).

Snoopy100

I wiel= m*r²

I puntmassa = ??

Jan van de Velde

http://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment#Traagheidsmomenten_van_diverse_lichamen

Snoopy100

dat is dan toch juist hetzelfde, dus de puntmassa moet ook een gewicht hebben van 0,5 kg

dus:

m*g = (5+8+0,5) * a

a=5,8 ??

Jan van de Velde

nee, een massief wiel (cilinder)heeft een traagheidsmoment ½mR²

een puntmassa op de buitenkant van een massaloos wiel heeft een traagheidsmoment mR²

I₁ = I₂

½mR² = m_eqR²

m_eq = ½m = 0,25 kg

Kortom, je kunt nu die 0,25 kg beschouwen als een extra massa om lineair te versnellen.

Snoopy100

Ik heb in mijn cursus ook een formule staan voor een ring, nl. I=m*R²

Dus hoe weet je zeker dat je dat als cilinder moet bekijken?

Jan van de Velde

Vraag is, is dat katrolwiel massief? In deze oefening staat dat er niet expliciet bij vermeld. In de praktijk zijn ze dat meestal wel. Gezien het gegeven antwoordboekje is deze dat ook.

Inderdaad zou voor een velgvormig katrolwiel met verwaarloosbare massa voor de spaken de equivalente massa nagenoeg gelijk zijn aan de totale massa. Maar ja, dat maakt dit soort sommetjes dan te simpel

.

spankrachten nu nog een probleem?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Twee blokken en een katrol

Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol

Re: Twee blokken en een katrol