Logaritme

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

Logaritme

4log(x-2) + 1/4log(5-x) > 0

ik heb geprobeerd om het om te zetten naar een normale log en dan kom ik op

(log(x-2)/log(4)) - (log(5-x)/log(4)) > 0

maar daar zit ik vast, ik ben niet zeker of ik de log(4) mag laten enz.

Hopelijk kunnen jullie mij wat verduidelijken

EDIT:

Ik zit nu zo

4log((x-2)/(5-x)) >0

maar dat is ook een rotte vergelijking

ik heb geen flauw idee hoe je aan (x-2)/(5-x) begint

Berichten: 3

Re: Logaritme

Ok ik zal het wat verduidelijken

4log(x-2)+1/4log(5-x) >0

4log(x-2)-4log(5-x) >0

4log((x-2)/5-x))

maar hier zit ik vast. Ik weet dat 2<x<5

Ik zou het naar een 10log kunnen zetten maar dat maakt het op dit moment alleen maar moeilijker.

Ik weet gewoon niet hoe ik ((x-2)/5-x)) moet oplossen

ook zou ik er 4log(x-2) > 4log(5-x)

maar dan ben ik niet zeker van het (groter dan/kleiner dan)- teken

want dat zou verander bij bepaalde uitvoeringen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritme

4log((x-2)/5-x))
Je kent (hopelijk) de eigenschappen van de logaritme in dit geval: hoe ziet de grafiek van
\(^a\log(x)\)
met a>1 eruit ...

dan weet je ook welke eis je aan de breuk moet stellen.

Berichten: 3

Re: Logaritme

Safe schreef:Je kent (hopelijk) de eigenschappen van de logaritme in dit geval: hoe ziet de grafiek van
\(^a\log(x)\)
met a>1 eruit ...

dan weet je ook welke eis je aan de breuk moet stellen.
2<x<5

en ((x-2)/5-x))>1

want anders zal de log negatief zijn toch?

EDIT: Ik heb ((x-2)/5-x)) in mijn rekenmachine in gegeven en kwam zo op 3,5<x<5

En is dit het dan? het antwoord?

EDIT:

...

Ik kom er nu achter dat ik het gewoon in mijn rekenmachine kon invoeren en gewoon kon aflezen.

toch bedankt voor de hulp allemaal!

En het antwoordt is inderdaad 3,5 < x < 5

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Logaritme

robin2170 schreef:2<x<5

en ((x-2)/5-x))>1

want anders zal de log negatief zijn toch?
En als je dit algebraïsch moet oplossen ...

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Logaritme

Zelf kom je tot:

4log((x-2)/(5-x)) > 0, toch?

Is er niet een manier om die 0 ook als een logaritme te schrijven?

Reageer