neen blijkbaar niet: http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral Hoe het opgelost moet worden staat er ook bij.
@Drieske: http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?s...st&p=461215 deze manier neem ik aan.
Laatste berichten
-
15:07
Twee neutronen 6
-
15:03
Muon
-
15:00
Engels 2
-
11:32
Aardlek-schakelaar 18
-
10:21
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 19
-
28 apr
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integralen
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Integralen
En bij deze gebruikte ik differentiëren onder integraalteken, maar kom dan op een rare integraal uit:
\( \int_{\infty}^{\infty} \frac{x^a +x^b}{\ln(x)}\ \mbox{d}x \)
Bij onderstaande integraal eigenlijk hetzelfde:\( \int_0^{\pi /2 } \ln (1-a\cos(x))\ \mbox{d}x \)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Zijn dit de juiste grenzen? Wat zijn de voorwaarden voor a en b?dirkwb schreef:En bij deze gebruikte ik differentiëren onder integraalteken, maar kom dan op een rare integraal uit:
\( \int_{\infty}^{\infty} \frac{x^a +x^b}{\ln(x)}\ \mbox{d}x \)
Typo's:
\( \int_{-\infty}^{\infty} \frac{x^a +x^b}{\ln(x)}\ \mbox{d}x\ \forall(a,b)>-1 \)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Volgens mij scheelt er dan nog iets aan de opgave. Immers voor a,b>2 convergeert de integraal. Tevens vraag ik mij af wat er moet gebeuren voor x<0, waar de logaritme niet bestaat indien we het over reële getallen hebben.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 2.003
Re: Integralen
Is dit de oorspronkelijke integraal?\( \int_0^{\pi /2 } \ln (1-a\cos(x))\ \mbox{d}x \)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 4.246
-
- Berichten: 4.246
Re: Integralen
Bij de laatste integraal probeerde ik de wiki pagina erbij te nemen maar ik kwam er niet uit. Immers de integraal die daar wordt besproken lijkt er veel op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiati...e_integral_sign
@jhnbk: hoe denk dat de eerste integraal er wel uit hoort te zien?
Ik zit trouwens ook bij deze vast:
http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiati...e_integral_sign
@jhnbk: hoe denk dat de eerste integraal er wel uit hoort te zien?
Ik zit trouwens ook bij deze vast:
\( \int_0^1 \frac{\ln(1+x^2)}{1+x^2}\ \mbox{d}x \)
Ik heb daarbij x=tan(u) geprobeerd maar kom dan vast te zitten.Quitters never win and winners never quit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Integralen
Probeer eens x = √u.dirkwb schreef:Ik zit trouwens ook bij deze vast:
\( \int_0^1 \frac{\ln(1+x^2)}{1+x^2}\ \mbox{d}x \)Ik heb daarbij x=tan(u) geprobeerd maar kom dan vast te zitten.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 4.246
Re: Integralen
Dan blijf je toch zitten met een wortelterm?Probeer eens x = √u.
Welk term partieel integeren? Als ik de teller integreer dan kom ik uiteindelijk opGewoon partiële integratie ...
\( \int v \tan(v)\ \mbox{d}v \)
uit is dit wat je bedoelt?Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Deze staat ook op die wiki pagina.dirkwb schreef:Bij de laatste integraal probeerde ik de wiki pagina erbij te nemen maar ik kwam er niet uit. Immers de integraal die daar wordt besproken lijkt er veel op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiati...e_integral_sign
@jhnbk: hoe denk dat de eerste integraal er wel uit hoort te zien?
Ik zit trouwens ook bij deze vast:
\( \int_0^1 \frac{\ln(1+x^2)}{1+x^2}\ \mbox{d}x \)Ik heb daarbij x=tan(u) geprobeerd maar kom dan vast te zitten.
Wat deze betreft:
Ik kon maar niet begrijpen waarom elke poging tot niets leiden tot ik de Abramowitz er eens bij nam.
\( \int_{0}^{\infty} \frac{x^a}{\ln(x)}\ \mbox{d}x\)
Stel \(x = e^{-u}\)
dan volgt:\(-\int_{-\infty }^{\infty }\frac{{e}^{-\left( a+1\right) \,u}}{u}\mbox{d}u\)
Dit is te herleiden tot de exponentiële integraalHet vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Integralen
Interessant, er is dus geen analytische oplossing. En ja, inderdaad ik zag pas later dat die ook op de wikipagina staat. Maar de methodes van Safe en mathreak werken toch niet?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Ik zie niet in hoe ze dan van de combinatie van een veelterm in noemer en een logaritme/goniometrische af geraken. Anyway, als ik de methode gebruik van op wikipedia wordt het niet veel eenvoudiger 
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Integralen
Het wordt inderdaad echt vervelend. In ieder geval ik zit weer vast bij deze:Ik zie niet in hoe ze dan van de combinatie van een veelterm in noemer en een logaritme/goniometrische af geraken. Anyway, als ik de methode gebruik van op wikipedia wordt het niet veel eenvoudiger
\( \int_0^{\infty} \ln \left( \frac{e^x+1}{e^x-1} \right) \mbox{d}x \)
Ik vermoed dat een slimme substitutie en partieel integreren hier van pas komt, maar hoe zie ik niet.En nummer 2:
\( \int_0^{\infty} \frac{1}{x^n+1}\ \mbox{d}x\ \forall n >1 \)
Dit lijkt sterk op iets dat met een contour moet worden opgelost, maar ik vermoed dat het anders kan.Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Integralen
Voor de eerste zie ik niets. Bij de tweede vermoed ik dat, mits een slimme substitutie, de integraal te schrijven is met de beta-functie.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
