Integralen berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 02-12-'11, 13:59

humpierey

Berichten: 181

Integralen berekenen

Kan iemand mij helpen bij het berekenen van volgende integralen, zeggen welke techniek(en) ik moet toepassen om hieraan te beginnen. In iedere geval bedankt!

De opgave: integraal van 1/[(1+e^x)^(1/2)] dx
Omhoog

Bericht 02-12-'11, 14:03

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Integralen berekenen

Het kan misschien eenvoudiger, maar je kunt al eens volgende substitutie doen:
\(t = \sqrt{e^x + 1}\)
.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 02-12-'11, 14:27

humpierey

Berichten: 181

Re: Integralen berekenen

Ah ik heb het ondertussen zelf al gevonden. Ik ben begonnen met e^x te vervangen door t, daarna heb ik nog 2 keer moeten vervangen. En uiteindelijk kwam ik uit op ln [(1-(1+e^x)^(1/2))/(1+(1+e^x)^(1/2))]

toch bedankt
Omhoog

Bericht 02-12-'11, 14:31

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Integralen berekenen

Graag gedaan. Met mijn vervanging kom je er normaal 'in één keer' uit.

Ik heb overigens een licht andere primitieve, dus ik zou er nog eens een blik op werpen. In de teller heb ik
\((e^x + 1)^{1/2} - 1\)
.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”