\(y = \frac{k z}{r}x^{b}\)
. Ik gebruik een powerlaw fit (\(y = ax^b\)
) om a te bepalen en daarmee z uit te rekenen. Als ik nu dz wil weten kan ik dan gewoon de standaard fout in a uit de fit gebruiken in combinatie met dk en dr?Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Doorrekenen met fout uit fit
-
- Berichten: 1
Doorrekenen met fout uit fit
Stel ik heb metingen gedaan van y +/- dy voor verschillende waardes van x (dx verwaarloosbaar). Gegeven relatie tussen tussen x en y is
-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Doorrekenen met fout uit fit
Ik begrijp niet helemaal wat je nu gedaan hebt. Je wil uiteindelijk z weten, inclusief fout hierin? Heb je een expliciete uitdrukking voor z?
In het algemeen geldt dat, wanneer z een functie is van enkele variabelen, dat de fout in z dan de fout in die variabelen is vermenigvuldigd met de afgeleide van z naar die variabele.
Dus indien
100% betrouwbaarheidsintervallen:
63% betrouwbaarheidsintervallen:
In het algemeen geldt dat, wanneer z een functie is van enkele variabelen, dat de fout in z dan de fout in die variabelen is vermenigvuldigd met de afgeleide van z naar die variabele.
Dus indien
\(z = f(x_1,x_2,x_3,x_4)\)
, dan is100% betrouwbaarheidsintervallen:
\( \Delta z = \sum_{i=1}^{4} \frac{\partial z}{\partial x_i} \Delta x_i \)
;63% betrouwbaarheidsintervallen:
\( \sigma_z = \sqrt{ \sum_{i=1}^{4} \bigl( \frac{\partial z}{\partial x_i} \sigma_{x_i} \bigr)^2 } \)
;Re: Doorrekenen met fout uit fit
\(z\)
wordt berekend uit de fitting parameter \(a\)
die volgt uit de power law fit: \(z = \dfrac{a r}{k}\)
Fouten propagatie is dan volgens mij:\(\dfrac{\delta z}{z} = \sqrt{\left(\dfrac{\delta k}{k}\right)^2+\left(\dfrac{\delta r}{r}\right)^2+\left(\dfrac{\delta a}{a}\right)^2}\)
Waarbij \(k\)
en \(r\)
al eerder zijn bepaald met geschatte fout \(\delta k\)
en \(\delta r\)
.Mijn vraag: kan ik dan voor
\(\delta a\)
gewoon de standaard fout voor \(a\)
uit de fit gebruiken-
- Moderator
- Berichten: 4.096
Re: Doorrekenen met fout uit fit
Ja, dit is wel hoe het doorgaans uitgevoerd wordt.
