Vraag examen ivm binomium van newton

Vblol

Hallo

Kan iemand me helpen bij deze vraag :

Bepaal p zodat de (p+2)de term en de (p+3)de term dezelfde coëfficient hebben in de ontwikkeling van (1+2x)^(203).

Ik heb al van alles geprobeerd, zie bijgevoegde bestanden. Niets kan, van wat ik probeerde.

Kan iemand mij alsjeblieft advies geven? Ik heb morgen examen van die leerstof.

bedankt! [attachment=9068:oefening_.pdf]

aadkr

Stel:

203 boven n = 203 boven (n+1)

Vblol

Wat bedoel je precies met 'boven'?

aadkr

Met n boven k ( ook wel genoemd : n over k) bedoel ik

\(\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \)

Vblol

aadkr schreef:Met n boven k ( ook wel genoemd : n over k) bedoel ik

\(\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \)

Dus gewoon:

C(203,n) = C( 203, n+1)

En dan uitwerken met de formule hiervoor?

Hoe kan je je p daar dan in integreren?

aadkr

\(\frac{203!}{n! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)! }\)

\(\frac{(n+1) \cdot 203!}{(n+1)! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)!} \)

Vblol

aadkr schreef:
\(\frac{203!}{n! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)! }\)

\(\frac{(n+1) \cdot 203!}{(n+1)! \cdot (203-n)!}=\frac{203!}{(n+1)! \cdot (203-n-1)!} \)

En waarom staat de 203 vanboven? ( ik weet wel dat dit volgens de formule zo is, maar waarom wordt ze niet beschouwd als de 'k' (het gene wat vanboven staat in de C notatie ? )

aadkr

Ik begrijp nu werkelijk niet wat je bedoeld.

De c notatie is volgens mij ( n over k)

\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{1}{(203-n-1)!}\)

Nu de breuk rechts van het = teken zowel de teller als de noemer vermenigvuldigen met (203-n)

Vblol

aadkr schreef:Ik begrijp nu werkelijk niet wat je bedoeld.

De c notatie is volgens mij ( n over k)

\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{1}{(203-n-1)!}\)
Nu de breuk rechts van het = teken zowel de teller als de noemer vermenigvuldigen met (203-n)

Ja, dat klopt, ik was even in de war. En hoe kan ik dan de p erin gaan voegen?

aadkr

\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{(203-n)}{(203-n)!}\)

\((n+1)=203-n\)

n=101

Dit is de 102 de term in de reeksontwikkeling van Newton

Met andere woorden: (203 over 101 ) = ( 203 over 102)

p+2 =102

Ik ben mij ervan bewust dat ik nu tegen de regels van dit huiswerkforum inga. Maar omdat er haast bij is, je moet immers morgen al examen doen, hoop ik dat de moderatoren van dit huiswerkforum een oogje willen toeknijpen.

Jammer dat je de vraag zo laat stelt.

Vblol

aadkr schreef:
\(\frac{(n+1)}{(203-n)!}=\frac{(203-n)}{(203-n)!}\)

\((n+1)=203-n\)
n=101

Dit is de 102 de term in de reeksontwikkeling van Newton

Met andere woorden: (203 over 101 ) = ( 203 over 102)

p+2 =102

Ik ben mij ervan bewust dat ik nu tegen de regels van dit huiswerkforum inga. Maar omdat er haast bij is, je moet immers morgen al examen doen, hoop ik dat de moderatoren van dit huiswerkforum een oogje willen toeknijpen.

Jammer dat je de vraag zo laat stelt.

Sorry, ik wil dit topic anders verwijderen, als dit lukt?

Mag ik nog één vraagje stellen?

Waarom zeg je dat p+2=102 en niet dat p+1=101 persoonlijk zou ik dit gedaan hebben?

Alvast heel erg bedankt!

Ok ik begrijp nu wat je bedoelde! Bedankt!

aadkr

Beste Ankeu

Ik denk niet dat deze topic verwijderd hoeft te worden.

Ik wil je veel succes wensen bij je examen.

Met vriendelijke groet , Aad

aadkr

Bedankt voor je persoonlijk bericht.

Stel gerust nog een vraag

Vblol

aadkr schreef:Bedankt voor je persoonlijk bericht.

Stel gerust nog een vraag

Als je de som van de coëfficienten van een bepaalde vergelijking moet bereken.

vb. ( 7x -5 ) ^(2011) , dan moet dit met het Binomium van Newton zeker? Mijn leerkracht zegt dat we eerst enkele gevallen voor lagere exponenten moeten bekijken. Maar voor de som, hoe moet je dit precies doen met het binomium van newton? Of bestaat er geen specifieke formule daarvoor en moet je het handmatig met Newton uitwerken? (voor lagere gevallen dan, weliswaar )

Bedankt voor je tijd.

aadkr

\({(a+b)}^n\)

De som van de coefficienten is gelijk aan

\(2^n \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraag examen ivm binomium van newton

Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton

Re: Vraag examen ivm binomium van newton