ik probeer een warmtestroom te omschrijven. de stroom door een recht oppervlak is gegeven, maar mijn onderwerp is cilindrisch van vorm, dus wil ik mijn vergelijking graag omschrijven naar cilindercoordinaten. Er gaat een stroom warmte uit het midden naar buiten in alle richtingen, daarbij neem ik aan dat de richting (hoek) niet van belang is.
\( \frac {\partial}{\partial x} (\frac {1}{\rho} \frac {\partial \theta}{\partial x}) + \frac {\partial}{\partial y} (\frac {1}{\rho} \frac {\partial \theta}{\partial y}) =c \frac {\partial \theta}{\partial t}\)
als ik nu probeer x = r cos f en y = r sin f kom ik helemaal nergens; volgens mij kan ik niet zomaar x en y vervangen in de partiele afgeleiden. Zijn dit de juiste vervangingsregels om carthesisch om te schrijven naar polair?
Een zetje in de goede richting wordt zeer gewaardeerd!
Bedankt
