Hoe kan je bewijzen adhv de delta epsilon formule dat:
als f(x)=g(x) voor elke x (element van) I. en de lim(x->a)f(x) bestaat, dan bestaat ook lim(x->a) g(x) ook en dan is lim(x->a) g(x)= lim(x->a) f(x)
op zich is dit logisch, maar hoe bewijs je dit adhv de delta epsilon formule?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Delta epsilon definitie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Delta epsilon definitie
Zeg lim(x -> a) f(x) = A. Dan is |f(x) - A| < e als |x - a| < d. Maar nu is f(x) = g(x) voor alle x...
Kun je hiermee aan de slag?
Kun je hiermee aan de slag?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 15
Re: Delta epsilon definitie
eigenlijk niet :s
Jouw eerste stap had ik al. Ik veronderstel dat ik de epsilon delta formule nu moet toepassen op g(x)
gokje:
[g(x)-?]<e als [x-a]< d2
Jouw eerste stap had ik al. Ik veronderstel dat ik de epsilon delta formule nu moet toepassen op g(x)
gokje:
[g(x)-?]<e als [x-a]< d2
-
- Berichten: 10.179
Re: Delta epsilon definitie
Vervang f(x) door g(x)?Zeg lim(x -> a) f(x) = A. Dan is |f(x) - A| < e als |x - a| < d. Maar nu is f(x) = g(x) voor alle x...
Dan krijg je |g(x) - A| < e als |x - a| < d...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 15
Re: Delta epsilon definitie
Ik dacht dat je moest aantonen dat beiden naar A gingen..
-
- Berichten: 10.179
Re: Delta epsilon definitie
Je gaat er toch van uit dat de limiet van f(x) in a bestaat? Je noemt die limiet A. Vervolgens bewijs je dat die A ook de limiet is van g(x) in a...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 15
Re: Delta epsilon definitie
ja maar mag ja dan zo maar g(x)-A invullen.. want dat begrijp ik niet..
-
- Berichten: 10.179
Re: Delta epsilon definitie
Ik gaf gewoon een schets uiteraard.
Kies e willekeurig. Dan bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |f(x) - A| < e. We willen nu bewijzen dat A ook de limiet is van g(x) in het punt A. Daar we weten dat f(x) = g(x) voor alle x, weten we ook dat |f(x) - A| = |g(x) - A| voor alle x.
Zie je het nu?
Kies e willekeurig. Dan bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |f(x) - A| < e. We willen nu bewijzen dat A ook de limiet is van g(x) in het punt A. Daar we weten dat f(x) = g(x) voor alle x, weten we ook dat |f(x) - A| = |g(x) - A| voor alle x.
Zie je het nu?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 15
Re: Delta epsilon definitie
ja ik begrijp wat je zegt.. maar is het hiermee dan aangetoont?
-
- Berichten: 10.179
Re: Delta epsilon definitie
Begrijp je hoe epsilon-delta werkt?
TB: Voor alle e bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |g(x) - A| < e
Kies e willekeurig. Dan bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |f(x) - A| < e. Daar nu |f(x) - A| = |g(x) - A|, is |g(x) - A| < e als |x - a| < d.
TB: Voor alle e bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |g(x) - A| < e
Kies e willekeurig. Dan bestaat er een d zodat: |x - a| < d => |f(x) - A| < e. Daar nu |f(x) - A| = |g(x) - A|, is |g(x) - A| < e als |x - a| < d.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
