Ingeklemde balk met gelijkmatig verdeelde belasting.

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer

Bericht 04-01-'12, 10:05

wouterkaho

Berichten: 17

Ingeklemde balk met gelijkmatig verdeelde belasting.

even snel een vraagje :

Een balk zit ingeklemd aan een kant, lengte balk is 1.2m, de balk is over de volledige lengte belast met een rechthoekig verdeelde belasting van 35kN/m

E= 21 000kN/cm²

I = 2140 cm^4

gevraagd: bepaal y en de hoek bij x = 1.2m

.

.

.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

.-------------------------

.A

.

met wat verbeelding zie je dit in bovenstaande figuur.

als ik nu men momentenlijn begin op te stellen als ik begin van rechts en naar links ga dan krijg ik

(35/2)x²

integraal daarvan om hoek te krijgen

(35/6)x³ + c1

nog eens integraal:

y(x)*E*I=(35/24)x^4 + c1x+c2

ik zeg dan in punt a op x = 1.2 meter is mijn hoek 0° en mijn doorbuiging ook 0

als ik dit dan gebruik om mijn c1 en c2 waarde te berekenen en vast te leggen.

dan kom ik voor de doorbuiging op x=0 (waar ik de maximale doorbuiging verwacht) een y(x) = (c1*1.2+c2)/E*I

en voor men hoek: = c1/(E*I)

wat doe ik hier verkeerd? of doe ik wel iets verkeerd?

alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 05-01-'12, 19:11

josias

Berichten: 133

Re: Ingeklemde balk met gelijkmatig verdeelde belasting.

wouterkaho schreef:even snel een vraagje :

Een balk zit ingeklemd aan een kant, lengte balk is 1.2m, de balk is over de volledige lengte belast met een rechthoekig verdeelde belasting van 35kN/m

E= 21 000kN/cm²

I = 2140 cm^4

gevraagd: bepaal y en de hoek bij x = 1.2m

.

.

.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

.-------------------------

.A

.

met wat verbeelding zie je dit in bovenstaande figuur.

als ik nu men momentenlijn begin op te stellen als ik begin van rechts en naar links ga dan krijg ik

(35/2)x²

integraal daarvan om hoek te krijgen

(35/6)x³ + c1

nog eens integraal:

y(x)*E*I=(35/24)x^4 + c1x+c2

ik zeg dan in punt a op x = 1.2 meter is mijn hoek 0° en mijn doorbuiging ook 0

als ik dit dan gebruik om mijn c1 en c2 waarde te berekenen en vast te leggen.

dan kom ik voor de doorbuiging op x=0 (waar ik de maximale doorbuiging verwacht) een y(x) = (c1*1.2+c2)/E*I

en voor men hoek: = c1/(E*I)

wat doe ik hier verkeerd? of doe ik wel iets verkeerd?

alvast bedankt!
Hallo,

Als ik je nu de v.v van de elastische lijn geeft kom jij er dan zelf uit?

EIy= - 1/24 * q * x^4 + 1/6 * q * l * x^3 - 1/4 * q * l^2 * x^2 en ga van hieruit maar lekker intergreren dan krijg jij de benodigde antwoorden

Groet
Omhoog

Bericht 06-01-'12, 00:24

Styie

Berichten: 26

Re: Ingeklemde balk met gelijkmatig verdeelde belasting.

Dwarskracht (waarbij x de afstand tot het rechter uiteinde van de balk is)
\(V=-qx\)


Buigend moment
\(M=-q\frac{x^2}{2}\)


Hoekverdraaiing
\(\varphi=-q\frac{x^3}{6}+C_2\)


Met de randvoorwaarde
\(\varphi(l)=0\)
kunnen we
\(C_2\)
berekenen
\(\varphi(l)=-q\frac{l^3}{6}+C_2=0\)
\(C_2=q\frac{l^3}{6}\)


We hebben dan dus
\(\varphi EI=-q\frac{x^3}{6}+q\frac{l^3}{6}\)


Doorbuiging
\(\delta EI=-q\frac{x^4}{24}+q\frac{l^3}{6}x+C_3\)


Met de randvoorwaarde
\(\delta(l)=0\)
kunnen we
\(C_3\)
berekenen
\(\delta EI=-\frac{1}{24}ql^4+\frac{1}{6}ql^4+C_3=0\)
\(C_3=\frac{1}{24}ql^4-\frac{1}{6}ql^4=\frac{1}{24}ql^4-\frac{4}{24}ql^4=-\frac{1}{8}ql^4\)


Dus
\(\delta EI=-q\frac{x^4}{24}+q\frac{l^3}{6}x-\frac{ql^4}{8}\)
Omhoog

Bericht 06-01-'12, 07:51

wouterkaho

Berichten: 17

Re: Ingeklemde balk met gelijkmatig verdeelde belasting.

bedankt styie en josias! nu zie ik men fouten in ;)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Constructie- en sterkteleer”