Ik zit hier met een probleem; (ps als dit het foute forumdeel is, gelieve het dan te verplaatsen, wist niet of het bij huiswerk moest)
In onze cursus staat dat we zelf moeten nagaan dat de afgeleide van Bgtan (x) =
\(\frac{1}{1+x^2}\)
dus ik begin:tan(y) = x = f(y) en dus is de inverse functie f^(-1) van x = Bgtan (x)
dus:
De inverse functiestelling zegt dan het volgende:
Bgtan'x
=
\(\frac{1}{(tan'(Bgtanx))}\)
=\(\frac{1}{1/cos^2(Bgtanx)}\)
=\(\frac{1}{((sin)^2(Bgtanx)+cos^2(Bgtanx))/(cos^2(Bgtanx)}\)
=\(\frac{1}{((sin)^2(Bgtanx)/(cos^2(Bgtanx))+1}\)
= \(\frac{1}{1+tan^2(Bgtanx)}\)
=\(\frac{1}{1+x^2}\)
Nu mijn vraag, waarom moet je de kettingregel niet toepassen wanneer je bij 1/tan'(bgtanx) de tangens gaat afleiden?Bij voorbaat dank!
