vraagstuk moment

een ladder weegt 200N en steunt tegen een muur op 8meter boven de grond.
het zwaartepunt v/d ladder bevindt zich op een derde van zijn lengte gerekend van de grond.
een man van 700N staat in het midden van de ladder.

veronderstel dat de muur (maar niet de grond) geen enkele wrijvingskracht veroorzaakt.
bepaal de kracht die de ladder uitoef. tegen de muur en op de grond

graag een beetje hulp

Er moet nog een gegeven bij.
b.v. de lengte van de ladder of de hoek van de ladder met de vertikaal
Anders is dit niet op te lossen

Er moet nog een gegeven bij.
b.v. de lengte van de ladder of de hoek van de ladder met de vertikaal
Anders is dit niet op te lossen

sorry ladder is 10 meter

Er zijn in principe 4 krachten die de ladder uitoefend, 2 op de grond en 2 tegen de muur.
Noemen we punt op de grond punt 1 en tegen de muur punt 2 dan zijn deze krachten:
R1h = horizontale kracht op de grond
R1v = vertikale kracht op de grond
R2h = horizontale kracht tegen de muur
R2v = vertikale kracht tegen de muur

Ladder is 10 m lang; ladder tegen muur op 8 m hoogte, dus ladder staat op de grond op 6 m van de muur.

Door vergelijkingen op te stellen voor horizontale en vertikale krachtenevenwicht en moment evenwicht kunnen de reactiekrachten berekend worden.

Dit gaat als volgt:
R2v = 0 ; (omdat ladder tegen de muur geen wrijvingskracht veroorzaakt)

Vertikaal evenwicht:
R1v+R2v-200-700 = 0
Dus: R1v = 900 N.

Horizontaal evenwicht:
R1h+R2h = 0

Moment evenwicht om punt 1:
2*200+3*700-8*R2h = 0
R2h = 2500/8 = 312.5 N

Uit horizontaal evenwicht volgt:
R1h = -312.5 N

R1h en R2h zijn tegengesteld van teken en daarom tegengesteld van richting.
Als het niet helemaal duidelijk is kun je het beste de situatie tekenen met de krachten en reactiekrachten erbij.