Vergelijkingen oplossen

Suzumiya

Hoe los je vergelijkingen op?

zoals :

2/2^x = 4^x

4/16-X

X+8/4

2^x/2^4^x = 8

3 x > 2x + 4

²log[x(x+3)] = 2

Siron

Suzumiya schreef:Hoe los je vergelijkingen op?

zoals :

2/2^x = 4^x

Laten we met de eerste beginnen

.

Kan je een zelfde grondtal vinden voor elke factor/term van de vergelijking? (zowel aan LL als het RL) ... waarom is dit nuttig?

In dit geval ligt het vrij voor de hand, ook eigenschappen van machten kunnen van pas komen

Suzumiya

Siron schreef:Laten we met de eerste beginnen .

Kan je een zelfde grondtal vinden voor elke factor/term van de vergelijking? (zowel aan LL als het RL) ... waarom is dit nuttig?

In dit geval ligt het vrij voor de hand, ook eigenschappen van machten kunnen van pas komen

het ligt volgens mij tussen de 0 en de 1 maar een exacte cijfer heb ik niet

Siron

het ligt volgens mij tussen de 0 en de 1 maar een exacte cijfer heb ik niet

Kijk eens naar je vergelijking:

\(\frac{2}{2^x}=4^x\)

Kan je

\(4^x\)

schrijven als

\(2^{\ldots}\)

?

Geraak je zo verder?

Suzumiya

Siron schreef:Kijk eens naar je vergelijking:

\(\frac{2}{2^x}=4^x\)

Kan je
\(4^x\)
schrijven als
\(2^{\ldots}\)
?

Geraak je zo verder?

0,5 toch?

Siron

0,5 toch?

Dat zou beteken dat

\(2^{0.5}=4^{x}\)

?

Probeer eerst eens even erover na te denken vooraleer te antwoorden, de oplossing is niet zo moeilijk

.

Suzumiya

Siron schreef:Dat zou beteken dat
\(2^{0.5}=4^{x}\)
?

Probeer eerst eens even erover na te denken vooraleer te antwoorden, de oplossing is niet zo moeilijk .

ik heb het met wolframalpha geprobeerd en er komt uit 1/3 maar als ik het met m'n rekenmachine probeer krijg ik wat anders.

Siron

ik heb het met wolframalpha geprobeerd en er komt uit 1/3 maar als ik het met m'n rekenmachine probeer krijg ik wat anders.

Ben je het ermee eens dat:

\(4^x=2^{2x}\)

?

Gebruik voor het linkerlid de eigenschap:

\(\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}\)

.

Nu zou je normaal gezien in beide leden iets moeten hebben van de vorm:

\(2^{u(x)}=2^{v(x)}\)

Wat geldt er dan?

Suzumiya

Siron schreef:Ben je het ermee eens dat:

\(4^x=2^{2x}\)
?

Gebruik voor het linkerlid de eigenschap:
\(\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y}\)
.

Nu zou je normaal gezien in beide leden iets moeten hebben van de vorm:

\(2^{u(x)}=2^{v(x)}\)
Wat geldt er dan?

als ik

\(4^x=2^{2x}\)

gebruik kom ik er wel uit met 1/3 maar is nou het logica om het op te lossen?

Siron

als ik
\(4^x=2^{2x}\)
gebruik kom ik er wel uit met 1/3 maar is nou het logica om het op te lossen?

\(x=\frac{1}{3}\)

is inderdaad het goede antwoord.

Ik heb je al enkele hints gegeven ... laat eens zien wat je nu zelf hebt geprobeerd (dat is veel belangrijker dan het antwoord!).

Suzumiya

Siron schreef:
\(x=\frac{1}{3}\)
is inderdaad het goede antwoord.

Ik heb je al enkele hints gegeven ... laat eens zien wat je nu zelf hebt geprobeerd (dat is veel belangrijker dan het antwoord!).

dat is nog steeds een probleem want het proces hoe ik x kan vinden snap ik nog niet, normaal is het dat je de x aan de rechterkant wegwerkt?

Safe

Suzumiya schreef:Hoe los je vergelijkingen op?

zoals :

2/2^x = 4^x

Kan je 4 als macht van 2 schrijven? Hoe kan je dan 4^x noteren ...

Siron

dat is nog steeds een probleem want het proces hoe ik x kan vinden snap ik nog niet, normaal is het dat je de x aan de rechterkant wegwerkt?

Je hebt dus de vergelijking:

\(\frac{2}{2^x}=4^x\)

We kunnen het rechterlid en het linkerlid schrijven als:

\(2^{1-x}=2^{2x}\)

Volg je de uitwerking tot hier?

Wat geldt er nu?

Suzumiya

Siron schreef:Je hebt dus de vergelijking:

\(\frac{2}{2^x}=4^x\)
We kunnen het rechterlid en het linkerlid schrijven als:

\(2^{1-x}=2^{2x}\)
Volg je de uitwerking tot hier?

Wat geldt er nu?

dat 4 gelijk is aan 2² wel maar wat er aan de linkerlid gebeurt niet

Siron

dat 4 gelijk is aan 2² wel maar wat er aan de linkerlid gebeurt niet

Probeer het onderstaande eens aan te vullen:

" Als de grondtallen aan elkaar gelijk zijn dan moeten de exponenten ..."

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vergelijkingen oplossen

Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen

Re: Vergelijkingen oplossen