Zie je niets speciaals aan je functie? Welke machten komen er voor? Wat betekent dit voor je functie?
Ik bedoel: is er een verband tussen de waarde in 1 en -1? En geldt er iets algemener voor andere waardes?
f'(0)=0 maar dat lijkt me triviaal. (in de afgeleide zit geen geen term metSiron schreef:Hallo,
Gevraagd is of volgende bewering waar of vals is:
Stel dat\(f(x)=\sum_{k=0}^{n}c_{2k}x^{2k}\)met\(c_{2k}\in \mathbb{R}\)een willekeurige polynoom is van graad\(\geq 4\). Indien je weet dat\(f'(1)=0\)en\(f''(1)>0\), dan geldt er dat\(f(x)\)een lokaal maximum heeft voor\(x=-1\).
Het enige wat ik denk ik kan besluiten is dat\(f(x)\)een lokaal minimum heeft in\(x=1\), maar ik weet niet hoe verder te gaan.
Bvd!
Is het een (on)even functie?Ik begrijp niet goed wat je bedoelt
Is het een (on)even functie?
). Inderdaad. Dat betekent... iets met symmetrie
Ja... Je weet iets over 1. Dus hetzelfde over -1. Dus...
... Ik denk ook opnieuw wegens de symmetrie zal de raaklijn aan het punt x=0 altijd horizontaal zijn en en dus is de eerste afgeleide in het punt 0 gelijk aan 0.Drieske schreef:Inderdaad
Dat geeft je overigens, zonder enige verdere beredenering of berekening, wat tempelier reeds zei: f'(0) = 0. Kun je dat verklaren (dus zonder berekening van f'!)?
