Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Papa Gaai

Hallo,

ik had een vraag over een som die ik op heb gekregen.

Een jongen gooit een bal onder een hoek alpha naar een andere jongen die op een toren staat.(geen weerstand)

Nou moet je een formule bewijzen die is gegeven (ik weet die formule nieter uit mijn hoofd).

Je moet sin a erin verwerken (mbv vy en vx)

Maar ik had het zo bedacht:

Ek=Ez

0,5.m.v^2=m.g.h max

0,5.v^2=g.h max

h max= v^2/2g nu nog v invullen sin a= vy/v v= vy/sin a

maar het was volgens mij

h max= (sin^2 a.v)/2g ????

Kan iemand mij hierbij helpen, bedankt!

Safe

(ik weet die formule nieter uit mijn hoofd).

Wat betekent dit of is dit een domme vraag ...

Papa Gaai

Ik bedoel met "ik weet die formule nieter uit mijn hoofd" dat ik de formule die ik moest bewijzen(die op het bord stond) niet meer uit mijn hoofd weet, vergeten dus...

Jan van de Velde

probleem is dat je, als je een formule moet bewijzen, wel precies moet weten welke formule je moet bewijzen.

Nou is het in de natuurkunde niet gebruikelijk om formules te gaan "bewijzen", hooguit om formules uit andere formules af te leiden.

Daarmee ben je aardig op weg.

je gebruikt een energievergelijking om aan de maximale hoogte bij een bepaalde verticale startsnelheid te komen

Ek=Ez

0,5.m.v_y²=m.g.h_max (en met y bedoelen we dan verticaal, en met h_maxde maximaal bereikte hoogte vanaf de grond (h=0) )

dat geeft dan na wegdelen van de massa:

0,5.v_y²=g.h_max

dat oplossend voor h_max geeft

\( h_{max} = \frac{v^2_y}{2g} \)

zo ver zo goed.

en dan gaat het nét mis, en ik denk dat dat komt omdat je je grootheden niet al te duidelijk benoemde, waar ik hierboven vanaf het begin de (immers verticale) snelheid uit de energievergelijking v_y noemde.

Je moet nu een andere term substitueren voor v_y, niet voor v. De constatering v= v_y/sin(a) helpt dus niet veel, je zoekt v_y = ......

Papa Gaai

Heel erg bedankt voor je antwoord. Ik vond het al raar, maar nu klopt hij inderdaad.

aadkr

De beginsnelheid

\(v_{0} \)

is te ontbinden in een vertikale component

\(v_{0} \cdot \sin \alpha \)

en in een horizontale component

\(v_{0} \cdot \cos \alpha \)

De omhoog gerichte snelheid is onderhevig aan de invloed van de zwaartekrachtversnelling g

Hierdoor is de vertikale beweging eenparig vertraagd en is de tijdsduur ,totdat het hoogste punt is bereikt te berekenen uit

\(v_{0} \cdot \sin \alpha - g \cdot t =0 \)

Dus:

\(t=\frac{v_{0} \cdot \sin \alpha }{g} \)

\(v_{0} \cdot \sin \alpha=g \cdot t \)

\(v_{0} \cdot \sin \alpha \cdot t=g \cdot t^2 \)

De grootste hoogte die het projectiel onder de gegeven omstandigheden bereikt is :

\(h=v_{0} \cdot \sin \alpha \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 =\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

\(h=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2=\frac{1}{2} \cdot g \cdot \frac{v_{0}^2 \sin^2 \alpha}{g^2} \)

\(h=\frac{v_{0}^2 \cdot \sin ^2 \alpha}{2g} \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Re: Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Re: Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Re: Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Re: Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?

Re: Maximale hoogte bewijzen met sin alpha?