Ik ben bezig met een oefententamen en kom niet uit de volgende vraag:
Ligt vector b in Nul(A)?
1 2 -1 -2
2 6 -5 0
1 6 -9 7 =A
1 -4 4 -12
b= -3 -5 -2 -8 (getransponeerd)
Ik ken deze vraagstelling eigenlijk alleen maar van de kolomruimte.
Hierbij zou ik eerst een basis berekenen en dan kijken of [B|b] consistent is.
Werkt dat voor de nulruimte hetzelfde?
Laatste berichten
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vectoren in de nulruimte
-
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren in de nulruimte
De nulruimte van A is de verzameling van alle vectoren die na (links)vermenigvuldiging met A gelijk zijn aan de nulvector. Dat zou je moeten weten? Zoek eventueel de definitie op. Je kan dus eenvoudig nagaan of die vector b daaraan voldoet, namelijk door wat te doen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Vectoren in de nulruimte
De definitie lukt wel...
Nul(A) is de verzameling van alle oplossingen van de homogene vergelijking Ax=0.
Dus wat jij zegt.
Maar in de vergelijking die daar bij hoort --> Ax=0
Zit geen b en die vector zal toch ergens verwerkt moeten worden om antwoord op de vraag te kunnen geven.
Maar hoe, dat weet ik dus niet...
Nul(A) is de verzameling van alle oplossingen van de homogene vergelijking Ax=0.
Dus wat jij zegt.
Maar in de vergelijking die daar bij hoort --> Ax=0
Zit geen b en die vector zal toch ergens verwerkt moeten worden om antwoord op de vraag te kunnen geven.
Maar hoe, dat weet ik dus niet...
-
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren in de nulruimte
Een vector x zit in de nulruimte van A als en slechts als Ax = 0. De vraag is nu of b in die nulruimte zit, dus of b zo een x is... Waaraan moet b dus voldoen om in de nulruimte te zitten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Vectoren in de nulruimte
Ik denk dat Ab=0 dan zou moeten gelden.
want je b is dan je x als ik je goed begrijp.
voor deze matrix zou dat betekenen dat:
-3 -10 + 2 +16 is niet gelijk aan 0
Datzelfde geldt voor de overige rijen van matrix A
Dus zou de conclusie moeten zijn dat b niet in de nulruimte van A ligt
Klopt deze redenering?
want je b is dan je x als ik je goed begrijp.
voor deze matrix zou dat betekenen dat:
-3 -10 + 2 +16 is niet gelijk aan 0
Datzelfde geldt voor de overige rijen van matrix A
Dus zou de conclusie moeten zijn dat b niet in de nulruimte van A ligt
Klopt deze redenering?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren in de nulruimte
Inderdaad; b zit in Nul(A) als Ab = 0.CaroWis schreef:Ik denk dat Ab=0 dan zou moeten gelden.
want je b is dan je x als ik je goed begrijp.
(...)
Klopt deze redenering?
De conclusie klopt, want Ab is niet de nulvector. Je berekening bevat wel foutjes, want het eerste element is bijvoorbeeld 1*(-3)+ 2*(-5) -1*(-2) -2*(-8) = 5 en niet -3; maar in elk geval niet 0CaroWis schreef:-3 -10 + 2 +16 is niet gelijk aan 0
(...)
Dus zou de conclusie moeten zijn dat b niet in de nulruimte van A ligt
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Vectoren in de nulruimte
pfjieuw dat scheelt weer! Dank je wel voor je hulp.
Hahaha en over dat rekenfoutje, ik heb nergens beweerd dat het -3 moet zijn.
Ik heb alleen gezegd dat het niet gelijk is aan 0.
Maar het had gekund hoor, een rekenfoutje is zo gemaakt
Hahaha en over dat rekenfoutje, ik heb nergens beweerd dat het -3 moet zijn.
Ik heb alleen gezegd dat het niet gelijk is aan 0.
Maar het had gekund hoor, een rekenfoutje is zo gemaakt
-
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren in de nulruimte
Graag gedaan; het bleek makkelijker dan je dacht volgens mij, nee?pfjieuw dat scheelt weer! Dank je wel voor je hulp.
Klopt, nu zie ik het!Hahaha en over dat rekenfoutje, ik heb nergens beweerd dat het -3 moet zijn.
Ik dacht dat je de hele vector genoteerd had, maar het was slechts de berekening van de eerste component (en dat geeft inderdaad 5)."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Vectoren in de nulruimte
Ja, het is zeker makkelijker dan gedacht.... en stiekem ook wel een beetje logisch, maar ja
En ben blij dat ik niet de enige ben die foutjes maakt hoor! Had laatst iets gepost waarbij ik ergens een minnetje vergeten was....Zit iedereen voor niets de vraag op te lossen.... erg gênant voor mij
En ben blij dat ik niet de enige ben die foutjes maakt hoor! Had laatst iets gepost waarbij ik ergens een minnetje vergeten was....Zit iedereen voor niets de vraag op te lossen.... erg gênant voor mij
-
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren in de nulruimte
Uiteraard! Zoals wel vaker bij wiskunde: weet je niet hoe te beginnen? Pak er de definitie bij! De vraag was of een vector in de nulruimte zat, zoek terug op wat die nulruimte is en het antwoord lag bijna voor je neus.en stiekem ook wel een beetje logisch, maar ja
Dat kan iedereen overkomenEn ben blij dat ik niet de enige ben die foutjes maakt hoor! Had laatst iets gepost waarbij ik ergens een minnetje vergeten was....Zit iedereen voor niets de vraag op te lossen.... erg gênant voor mij
."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)