Ik zit met het volgende probleem, hoe bepaal ik de onbepaalde integraal van (ln x / x)^2 ?
Ik heb het al geprobeerd met partieel integreren en substitutiemethode maar het lukt me maar niet.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren van (lnx/x)^2
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren van (lnx/x)^2
Schrijf:
\(-\int\ln^2(x)d\frac 1 x=...\)
-
- Berichten: 14
Re: Integreren van (lnx/x)^2
neem u=ln x, dan du = 1/x dx zodat je krijgt & \int & u^2 * 1/x du
ik zit maar met dat kwadraat wat voor moeilijkheden zorgt..
ik zit maar met dat kwadraat wat voor moeilijkheden zorgt..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren van (lnx/x)^2
De volgende stap is partieel integreren (geen substitutie) ...
En als u=ln(x) => x= ...
En als u=ln(x) => x= ...
-
- Berichten: 14
Re: Integreren van (lnx/x)^2
maar dan kom ik op de integraal van u^2 * 1/e^u, en als je dan 2 keer partieel integreert hou ik 0 over :S
ik ben niet zo handig met die latex codes en typen is ook niet echt een optie..
zou je het eens voor kunnen doen?
ik ben niet zo handig met die latex codes en typen is ook niet echt een optie..
zou je het eens voor kunnen doen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Integreren van (lnx/x)^2
\(\int u^2 e^{-u}du=-\int u^2d e^{-u}=...\)
-
- Berichten: 14
Re: Integreren van (lnx/x)^2
heb hem nog nagerekend komt nu wel uit, dankjewel!
-
- Berichten: 7.068
Re: Integreren van (lnx/x)^2
Ik vraag me wel af waarom dat niet gelukt is:Ik heb het al geprobeerd met partieel integreren ... maar het lukt me maar niet.
\(\int \frac{(\ln x)^2}{x^2} dx = \int \frac{1}{x^2} (\ln x)^2 dx = \frac{-1}{x} (\ln x)^2 - \int \frac{-1}{x} (2 \ln x \frac{1}{x}) dx\)
\(\frac{-(\ln x)^2}{x} + 2 \int \frac{\ln x}{x^2} dx = \frac{-(\ln x)^2}{x} + \frac{-2}{x} \ln x - 2 \int \frac{-1}{x^2} dx = \frac{-(\ln x)^2 - 2 \ln x - 2}{x}\)
