[wiskunde] faculteiten berekenen (en andersom)
-
- Berichten: 2
[wiskunde] faculteiten berekenen (en andersom)
Hallo,
Ik heb me een beetje verdiept in Faculteiten en kwam 2 probleempjes tegen (door de zelfde vraag)
Situatie: er wordt een commissie samengesteld van 3 verschillende personen uit een groep van 8 mensen. functie maakt niet uit en de volgorde maakt tevens ook niet uit.
er is dus spraken van
nu snap ik wel dat 8! = 40.320 en dat 3! * (8-3)! = 720.
40.320 / 720 = 56 dat antwoord klopt dus wel maar zoals in het voorbeeld aangegeven staat, staat er 8!/6! hoe hebben ze 3! * (8-3)! vereenvoudigd tot 6!?
toevallig wist ik al wel dat 6! = 720
naast het vereenvoudigen van 3! * 5! was dus mijn volgende vraag, hoe bereken je bijv.
gegeven is 720 = n!
bereken n
ik hoop hierbij genoeg informatie gegeven te hebben en snel iets te horen ^^
met groeten, Dragonsage
Mijn excuses, ik denk dat ik het in het verkeerde subforum gevraagd heb, als een admin of mod graag zo vriendelijk wil zijn om het topic te verplaatsen naar het goede forum zou dat fijn zijn.
Ik heb me een beetje verdiept in Faculteiten en kwam 2 probleempjes tegen (door de zelfde vraag)
Situatie: er wordt een commissie samengesteld van 3 verschillende personen uit een groep van 8 mensen. functie maakt niet uit en de volgorde maakt tevens ook niet uit.
er is dus spraken van
nu snap ik wel dat 8! = 40.320 en dat 3! * (8-3)! = 720.
40.320 / 720 = 56 dat antwoord klopt dus wel maar zoals in het voorbeeld aangegeven staat, staat er 8!/6! hoe hebben ze 3! * (8-3)! vereenvoudigd tot 6!?
toevallig wist ik al wel dat 6! = 720
naast het vereenvoudigen van 3! * 5! was dus mijn volgende vraag, hoe bereken je bijv.
gegeven is 720 = n!
bereken n
ik hoop hierbij genoeg informatie gegeven te hebben en snel iets te horen ^^
met groeten, Dragonsage
Mijn excuses, ik denk dat ik het in het verkeerde subforum gevraagd heb, als een admin of mod graag zo vriendelijk wil zijn om het topic te verplaatsen naar het goede forum zou dat fijn zijn.
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] faculteiten berekenen (en andersom)
hoe hebben ze 3! * (8-3)! vereenvoudigd tot 6!?
\(3! \cdot (8-3)! = (3\cdot 2 \cdot 1) \cdot 5! = 6 \cdot 5! = = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6!\)
Volgens mij is er geen inverse 'functie', dus je begint gewoon met 1*2*3*4... en stopt als je het getal precies bereikt of overschrijdt.hoe bereken je bijv.
gegeven is 720 = n!
bereken n
-
- Berichten: 2
Re: [wiskunde] faculteiten berekenen (en andersom)
Ah dankje wel! nu ik het zo zie 6 * 5! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! is het in eens zo simpel. Dat ik daar zelf niet aan gedacht had. Het is helemaal duidelijk nu!
dat zou wel een hoop werk zijn om een inversie van n! te berekenen...
dat zou wel een hoop werk zijn om een inversie van n! te berekenen...
-
- Berichten: 16
Re: [wiskunde] faculteiten berekenen (en andersom)
Je kan de formule van stirling gebruiken om de "inverse" te vinden denk ik.EvilBro schreef: ↑vr 03 feb 2012, 09:59
Volgens mij is er geen inverse 'functie', dus je begint gewoon met 1*2*3*4... en stopt als je het getal precies bereikt of overschrijdt.
Deze formule is wel een benadering.