Ik ben een beetje aan het oefenen met differentieren, ik probeer het telkens met een zeer algemene manier alles op te lossen. Ik heb een aantal formules opgelost, behalve deze.
De formule
\(\frac{d}{dx}\left[\frac{2e^x-3}{e^x+1}\right]\)
Vereenvoudigen\(\frac{d}{dx}\left[\frac{2e^x-3}{e^x+1}\right]\)
Uitbreiden van vereenvoudiging\(\frac{d}{dx}\left[\frac{2e^x-3}{e^x+1}\right]=\frac{d}{dx}\left[2-\frac{5}{e^x+1}\right]\)
Toepassen rekenregel (som & quotient regel):\(\frac{d}{dx}\left[2-\frac{5}{e^x+1}\right]=0-\frac{0*e^x+5e^x+1}{\left(e^x+1\right)^2}\)
Vereenvoudigen\(0-\frac{0*e^x+5e^x+1}{\left(e^x+1\right)^2}=-\frac{5e^x+1}{\left(e^x+1\right)^2}\)
Uitkomst\(-\frac{5e^x+1}{\left(e^x+1\right)^2}\)
Daadwerkelijke uitkomst:\(\frac{5e^x}{\left(e^x+1\right)^2}\)
Ik weet dat de manier om dit op te lossen eigenlijk direct vanuit de formule dient opgelost te worden. Ik probeer alleen het via een manier te doen, waar ik ongeacht de formule, altijd kan oplossen op één en dezelfde manier:1 Vereenvoudigen
2 Uitbreiden van vereenvoudigde formule
3 Toepassen rekenregel
4 Vereenvoudigen
Waar ga ik tijdens het rekenen de fout in?
