Springen naar inhoud

Integraal en oppervlakte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:12

Ik moet de oppervlakte tussen twee grafieken uitrekenen namelijk:
f(x)=x2-4x+6 en g(x)=-x2+4x
eerst heb ik hem geplot en geschetst, de snijpunten uitgerekend, die zijn: x=1 en x=3
vervolgens uitgerekend wat de integraal van f(x)=4 2/3 is en die van g(x)=7 1/3

grafiek:
Knipsel.PNG

maar nu moet ik weten waarom g(x)-f(x) = oppervlakte die ingesloten wordt tussen f(x) en g(x).

maar dat zie ik echt niet!

het geel gekleurde gebied bereken je toch als je de intergraal van [-1/3x3+2x2]13
Knipsel.PNG

en wat bereken je dan met f(x)?
Knipsel.PNG
dan moet dat dit zijn, maar hoe weet je wat je berekend, bij welke functies dan ook, daar kom ik steeds niet uit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9944 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:19

Teken eens v(x)=f(x)-g(x), en probeer te bedenken wat je dan ziet ...

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5467 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:24

Dat geel gekleurde gebied bereken je toch met de integraal:
LaTeX

#4

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:26

dan krijg je een dal met (-)2 2/3 als oppervlakte, doe je het omgedraaid g(x)-f(x) dan krijg je een berg met 2 2/3 als oppervlakte... en dat is hetzelfde als de oppervlakte die ik moest berekenen..

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5467 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:34

LaTeX
Dit is het gebied wat je moet berekenen.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9944 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 18:40

dan krijg je een dal met (-)2 2/3 als oppervlakte, doe je het omgedraaid g(x)-f(x) dan krijg je een berg met 2 2/3 als oppervlakte... en dat is hetzelfde als de oppervlakte die ik moest berekenen..

Helemaal goed. En heb je nu antwoord op je vraag ...

#7

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:07

Het is dus eigenlijk gewoon dat gele stuk - dat roze stuk? als je die van elkaar haalt hou je alleen automatisch dat stukje over.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9944 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:33

Het is dus eigenlijk gewoon dat gele stuk - dat roze stuk? als je die van elkaar haalt hou je alleen automatisch dat stukje over.

Maar ben je overtuigd?

#9

Girlyy

    Girlyy


  • >250 berichten
  • 346 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:36

Ja!
maar ik dacht gewoon heel raar ik dacht dat het bij de f(x) grafiek dan het binnenste stukje was waarvan je het oppervlak moet uitrekenen, maar natuurlijk klopt het niet, ik zag gewoon niet wat ik bij de f(x) uitrekende maar niet wel.
Bedankt!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9944 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 februari 2012 - 19:48

Ok, succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures