wanneer mag je gewoon:
(x+2)3 met als primitieve 1/4(x+2)4 doen
en wanneer moet je
f(x) = (x+2)3
F(x) = a(x+2)4
F'(x) = 4a(x+2)3
4a(x+2)3=(x+2)3
4a = 1
a = 1/4
=> 1/4(x+2)4
doen?
of maakt het uiteindelijk geen verschil? want dat is toch wel bij sommige opgaven?
bij deze maakt het nl. wel verschil:
(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18
F= 1/18(3x+2)
OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6
of kan die 2de alleen als er niets voor de x staat?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Primitieve
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Primitieve
Bedoel je dat je moeite hebt met de volgende integraal:
\(\int {(x+2)}^3 \cdot dx \)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve
Deze methode kan je toepassen als binnen de macht een lineaire functie staat. Begrijp je deze formulering? Zo niet, geef dat aan, dan kan ik je enkele vb geven.Girlyy schreef:wanneer mag je gewoon:
(x+2)3 met als primitieve 1/4(x+2)4 doen
en wanneer moet je
f(x) = (x+2)3
F(x) = a(x+2)4
F'(x) = 4a(x+2)3
4a(x+2)3=(x+2)3
4a = 1
a = 1/4
=> 1/4(x+2)4
doen?
of maakt het uiteindelijk geen verschil? want dat is toch wel bij sommige opgaven?
bij deze maakt het nl. wel verschil:
(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18
F= 1/18(3x+2)
OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6
of kan die 2de alleen als er niets voor de x staat?
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
aadkr ja bijvoorbeeld die maar ook andere, want wij leren het op twee manieren, maar het kan dus niet op beide manieren aangezien je er bij die tweede methode 2 verschillende functies uitkrijgt.
Safe, lineaire, dus zolang er geen kwadraat instaat? want bij die tweede functie : f(x)=(3x+2)^5 staat er geen kwadraat in, maar klopt de oplossing niet.
Safe, lineaire, dus zolang er geen kwadraat instaat? want bij die tweede functie : f(x)=(3x+2)^5 staat er geen kwadraat in, maar klopt de oplossing niet.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve
Laat eens zien:Safe, lineaire, dus zolang er geen kwadraat instaat? want bij die tweede functie : f(x)=(3x+2)^5 staat er geen kwadraat in, maar klopt de oplossing niet.
F(x)= 1/18 (3x+2)^6(1) f(x)=(3x+2)5
F = a(3x+2)6
F'(x)= a x 6(3x+2)5 x 3 = 18a(3x+2)5
18a=1 (gelijk stellen aan f(x)
a= 1/18
F= 1/18(3x+2)
OF
(2) f(x)=(3x+2)5
F(x) = 1/5(3x+2)6
Differentieer dit weer eens (naar x) ...
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
F'(x)= y'(x) x u' = 5/18 x (3)5 x 3 = (klopt niet...)Safe schreef:F(x)= 1/18 (3x+2)^6
Differentieer dit weer eens (naar x) ...
u = 3x+2 u'= 3
y(u) = 1/18u6 y'=5/18u5
er zou (3x+2)5 uit moeten komen...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Primitieve
Volgens mij heb je moeite met het toepassen van de kettingregel
En laat je berekening zien.
\(y=\frac{1}{18}\cdot {(3x+2)}^6 \)
Probeer hiervan \(\frac{dy}{dx} \)
te berekenen.En laat je berekening zien.
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
ow...Girlyy schreef:F'(x)= y'(u) x u' = 5/18 x (3)5 x 3 = (klopt niet...)
u = 3x+2 u'= 3
y(u) = 1/18u6 y'=5/18u5
er zou (3x+2)5 uit moeten komen...
5/18 (3x+2)5 x 3 = 5/6 (3x+2)5
maar dan klopt het nog niet... heb alleen wel 1 fout verbeterd.
of is het omdat het andersom is dus niet 1/18 x 5 maar keer 6, daardoor is het 6/18 als ik dit weer x3 doe, is het 1 dus dan heb ik de goede uitkomst..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve
6/18 (3x+2)5 x 3 = 6/6 (3x+2)5Girlyy schreef:ow...
5/18 (3x+2)5 x 3 = 5/6 (3x+2)5
maar dan klopt het nog niet... heb alleen wel 1 fout verbeterd.
Merkwaardige fout ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Primitieve
Laten we het eens als volgt proberen.
Hieruit volgt:
\(y=\frac{1}{18} \cdot {(3x+2)}^6 \)
Stel: z=3x+2Hieruit volgt:
\(\frac{dz}{dx}=3 \)
\(y=\frac{1}{18}\cdot z^6 \)
\(\frac{dy}{dz}=....... \)
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
(1/18 x (3x+2)^6)/3x+2aadkr schreef:Laten we het eens als volgt proberen.
\(y=\frac{1}{18} \cdot {(3x+2)}^6 \)Stel: z=3x+2
Hieruit volgt:
\(\frac{dz}{dx}=3 \)\(y=\frac{1}{18}\cdot z^6 \)\(\frac{dy}{dz}=....... \)
ik heb het nog nooit zo gedaan, zo stond het wel in mijn boek maar dat snapte ik niet, ik deed altijd:
f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2
y = 1/8u^6
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Primitieve
\(y=\frac{1}{18} \cdot z^6 \)
\(\frac{dy}{dz}=\frac{1}{18} \cdot 6 z^5 =\frac{1}{3} \cdot z^5 \)
Begrijp je dit?Ik heb de volgende formule toegepast
\(y=x^n \)
\( \frac{dy}{dx}=n \cdot x^{n-1} \)
Dan geldt natuurlijk ook :\(y=z^n \)
\(\frac{dy}{dz}=n \cdot z^{n-1} \)
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
dat snap ik nog, dat is gewoon differentiëren...
maar hoe je dan hiermee uiteindelijk tot het antwoord komt zie ik niet.
f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2 u'=3
y = 1/8u^6 y'= 1/3 u5
f'(x)= 1/3(3x+2)5 x 3 = (3x+2)5
dat klopt dan toch gewoon.
maar hoe je dan hiermee uiteindelijk tot het antwoord komt zie ik niet.
f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2 u'=3
y = 1/8u^6 y'= 1/3 u5
f'(x)= 1/3(3x+2)5 x 3 = (3x+2)5
dat klopt dan toch gewoon.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Primitieve
Begrijp je nu dat de methode werkt en onder welke voorwaarde? Of ...Girlyy schreef:dat snap ik nog, dat is gewoon differentiëren...
maar hoe je dan hiermee uiteindelijk tot het antwoord komt zie ik niet.
f'(x) = y'(u) x u'
u = 3x+2 u'=3
y = 1/8u^6 y'= 1/3 u5
f'(x)= 1/3(3x+2)5 x 3 = (3x+2)5
dat klopt dan toch gewoon.
Hier heb je niet op gereageerd ...Safe schreef:6/18 (3x+2)5 x 3 = 6/6 (3x+2)5
Merkwaardige fout ...
-
- Berichten: 346
Re: Primitieve
Nee klopt, maar zag de fout er niet in... maar nu wel moet natuurlijk 18/18 zijn..Safe schreef:Begrijp je nu dat de methode werkt en onder welke voorwaarde? Of ...
Hier heb je niet op gereageerd ...
En ik weet de voorwaarde nog steeds niets, maar ik denk als er niets voor de x staat?
