ik was bezig een hoofdstuk oscillaties te bekijken in mijn handboek en bij het deel over de wiskundige slinger had ik een bemerking. Het gaat over de periode van een wiskundige slinger die onafhankelijk is van de massa.
Even het kader schetsen:
de bewegingsvergelijking van de wiskundige slinger (een angulaire harmonische trilling) is als volgt:
\(\frac{d^{2}\theta }{dt^{2}}+\frac{g}{l}\theta=0\)
Nu is de periode van de trilling gelijk aan:\(T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Dus kan je concluderen dat de periode van de wiskundige slinger niet afhankelijk is van de massa die er aan bevestigd is. Wat ik mij dan afvroeg: komt dit omdat het zwaartekrachtveld van de aarde een constante versnelling geeft aan alle objecten gelegen in dit veld, en dat die versnelling dus niet afhankelijk is van de massa. Bijgevolg heeft de massa geen invloed op de snelheidsverandering aangezien er in dit geval geen verband is tussen de versnelling en de massa. En omdat de massa geen invloed heeft op de snelheidsverandering is de periode (waar de versnelling een belangrijke rol speelt) dus ook niet afhankelijk van de massa.
Is dit een juiste redenering en tevens een/de verklaring van de onafhankelijkheid van de periode ten opzichte van de massa bij een wiskundige slinger? Of zit ik hier fout?
