Dichtheid hout berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 581

Dichtheid hout berekenen

hallo,

ik ben bezig met de volgende opgave:

een cilindrisch houtblok heeft een diameter van 450 mm en een lengte van 6.75 m.

wanneer het houtblok in water drijft met zijn lange as horizontaal , bevindt zich 110mm van de diameter boven het water.

wat is de dichtheid van het hout van de houtblok?

ik weet dat je dit kunt oplossen met de vergelijking:

Fb-w=0

opwaartse kracht - gewicht = 0

ik weet dat de cilinder dan 330mm ( 0,33 m) onder water ligt.

ik kom dan uit op een volume dat onder water ligt van 1.07m^3.

klopt dit?

want als ik het invul in de vergelijking dan klopt de uitkomst niet met het antwoord.

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

correctie.

het volume dat ik uitkrijg is niet 1.07 m^3 maar 0.6135m^3 (afgerond)

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

ik kom uit op een dichtheid van hout van 733.33 Kg/m^3 en het boek zegt dat het 810 Kg/m^3 is

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Dichtheid hout berekenen

Decilinder ligt 34 cm onder water. ( en geen 33 cm).

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

klopt..

maar dan nog kom ik niet aan mijn antwoord uit....

ik weet namelijk niet hoe je het volume berekent als de cilinder 0.34 meter onder water ligt.

ik had al het volgende geprobeerd..

0,34 / 0,45 = 0.755

0,755 * 100 = 75,5 % van het volume van de cilinder ligt onder water.

het volume van de cilinder in totaal is 1,07 m^3.

1.07 / 100 = 0,0107.

0,0107 * 75,5 = 0,8105 m^3 ligt dan onder water.

opwaartse kracht is dan: 0,8105 m^3 * 9,81 m/s^2 * 1000 kg/m^3 = 7956,50 N

gewicht is dan: X * 9,81 m/s^2 * 1,07 m^3 = 10,53 * X

X= 7956,50/10,53

X= 755,60

X= rho hout.

dus de dichtheid van het hout is dan 755,60 kg/m^3

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Dichtheid hout berekenen

Het antwoord wat je boek geeft is correct.

Het volume van het hout wat onder water zit zou gelijk moeten zijn aan
\(V=870,214397 dm^3 \)
Reken dat nog eens na

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

Ik zie echt niet hoe het boek aan dat antwoord komt...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: Dichtheid hout berekenen

scan0005.jpg
scan0005.jpg (198.21 KiB) 1201 keer bekeken
Laten we het rustig aan doen. We gaan eerst het oppervlak van dat rode gearceerde gebied berekenen.

Stappenplan:

1) bereken hoek
\(\alpha\)
2) bereken
\(2 \cdot \alpha\)
3) Bereken
\(360-2 \cdot \alpha \)
4) bereken het rode oppervlak met de formule:
\(\frac{360-2\alpha}{360} \cdot \pi \cdot R^2 \)

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

Hoek is = 59,3 graden.

59,3 • 2 = 118,6.

(360-118,6)/360= 0,671.

0,671 • 3,14... • 0,225 • 0,225 = 0,1067 m^2

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Dichtheid hout berekenen

klopt. Wat mis je nu nog om het totale onderwatervolume te berekenen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

Nu mis ik nog de opp van de driehoekjes...

Die ga ik vanavond berekenen en optellen bij de opp van het Cirkelsegment en dan vermenigvuldigen met de lengte

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Dichtheid hout berekenen

klopt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 581

Re: Dichtheid hout berekenen

Dan is de oplossing,

Opp Cirkelsegment: 0,1067 m^2.

Opp driehoeken:

Lange zijde driehoek: tan 59,3 • 0,115= 0,194m

Opp driehoeken : 0,115 • 0,194 =0,2231 m^2.

totale oppervlakte: 0,1067 + 0,0223 = 0,1290 m^2

Inhoud : 0,1290 m^2 • 6,75 m = 0,871 m^3 (afgerond)

Als je die inhoud gebruikt kom je dus uit op een dichtheid van het hout van 810 kg/m^3

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Dichtheid hout berekenen

Ja dus.

De lengte van 6,75 m kun je hier overigens gevoeglijk buiten beschouwing laten. Als je naar de doorsnede kijkt is het voldoende om het ondergedompelde oppervlak te delen door het totale cirkeloppervlak en dat met de dichtheid van water te vermenigvuldigen. Anders ga je toch maar eerst zitten vermenigvuldigen met die lengte om er verderop weer door te delen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer