Dichtheid hout berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 581
Dichtheid hout berekenen
hallo,
ik ben bezig met de volgende opgave:
een cilindrisch houtblok heeft een diameter van 450 mm en een lengte van 6.75 m.
wanneer het houtblok in water drijft met zijn lange as horizontaal , bevindt zich 110mm van de diameter boven het water.
wat is de dichtheid van het hout van de houtblok?
ik weet dat je dit kunt oplossen met de vergelijking:
Fb-w=0
opwaartse kracht - gewicht = 0
ik weet dat de cilinder dan 330mm ( 0,33 m) onder water ligt.
ik kom dan uit op een volume dat onder water ligt van 1.07m^3.
klopt dit?
want als ik het invul in de vergelijking dan klopt de uitkomst niet met het antwoord.
ik ben bezig met de volgende opgave:
een cilindrisch houtblok heeft een diameter van 450 mm en een lengte van 6.75 m.
wanneer het houtblok in water drijft met zijn lange as horizontaal , bevindt zich 110mm van de diameter boven het water.
wat is de dichtheid van het hout van de houtblok?
ik weet dat je dit kunt oplossen met de vergelijking:
Fb-w=0
opwaartse kracht - gewicht = 0
ik weet dat de cilinder dan 330mm ( 0,33 m) onder water ligt.
ik kom dan uit op een volume dat onder water ligt van 1.07m^3.
klopt dit?
want als ik het invul in de vergelijking dan klopt de uitkomst niet met het antwoord.
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
correctie.
het volume dat ik uitkrijg is niet 1.07 m^3 maar 0.6135m^3 (afgerond)
het volume dat ik uitkrijg is niet 1.07 m^3 maar 0.6135m^3 (afgerond)
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
ik kom uit op een dichtheid van hout van 733.33 Kg/m^3 en het boek zegt dat het 810 Kg/m^3 is
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Dichtheid hout berekenen
Decilinder ligt 34 cm onder water. ( en geen 33 cm).
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
klopt..
maar dan nog kom ik niet aan mijn antwoord uit....
ik weet namelijk niet hoe je het volume berekent als de cilinder 0.34 meter onder water ligt.
ik had al het volgende geprobeerd..
0,34 / 0,45 = 0.755
0,755 * 100 = 75,5 % van het volume van de cilinder ligt onder water.
het volume van de cilinder in totaal is 1,07 m^3.
1.07 / 100 = 0,0107.
0,0107 * 75,5 = 0,8105 m^3 ligt dan onder water.
opwaartse kracht is dan: 0,8105 m^3 * 9,81 m/s^2 * 1000 kg/m^3 = 7956,50 N
gewicht is dan: X * 9,81 m/s^2 * 1,07 m^3 = 10,53 * X
X= 7956,50/10,53
X= 755,60
X= rho hout.
dus de dichtheid van het hout is dan 755,60 kg/m^3
maar dan nog kom ik niet aan mijn antwoord uit....
ik weet namelijk niet hoe je het volume berekent als de cilinder 0.34 meter onder water ligt.
ik had al het volgende geprobeerd..
0,34 / 0,45 = 0.755
0,755 * 100 = 75,5 % van het volume van de cilinder ligt onder water.
het volume van de cilinder in totaal is 1,07 m^3.
1.07 / 100 = 0,0107.
0,0107 * 75,5 = 0,8105 m^3 ligt dan onder water.
opwaartse kracht is dan: 0,8105 m^3 * 9,81 m/s^2 * 1000 kg/m^3 = 7956,50 N
gewicht is dan: X * 9,81 m/s^2 * 1,07 m^3 = 10,53 * X
X= 7956,50/10,53
X= 755,60
X= rho hout.
dus de dichtheid van het hout is dan 755,60 kg/m^3
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Dichtheid hout berekenen
Het antwoord wat je boek geeft is correct.
Het volume van het hout wat onder water zit zou gelijk moeten zijn aan
Het volume van het hout wat onder water zit zou gelijk moeten zijn aan
\(V=870,214397 dm^3 \)
Reken dat nog eens na-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
Ik zie echt niet hoe het boek aan dat antwoord komt...
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Dichtheid hout berekenen
Stappenplan:
1) bereken hoek
\(\alpha\)
2) bereken \(2 \cdot \alpha\)
3) Bereken \(360-2 \cdot \alpha \)
4) bereken het rode oppervlak met de formule:\(\frac{360-2\alpha}{360} \cdot \pi \cdot R^2 \)
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
Hoek is = 59,3 graden.
59,3 2 = 118,6.
(360-118,6)/360= 0,671.
0,671 3,14... 0,225 0,225 = 0,1067 m^2
59,3 2 = 118,6.
(360-118,6)/360= 0,671.
0,671 3,14... 0,225 0,225 = 0,1067 m^2
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Dichtheid hout berekenen
klopt. Wat mis je nu nog om het totale onderwatervolume te berekenen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
Nu mis ik nog de opp van de driehoekjes...
Die ga ik vanavond berekenen en optellen bij de opp van het Cirkelsegment en dan vermenigvuldigen met de lengte
Die ga ik vanavond berekenen en optellen bij de opp van het Cirkelsegment en dan vermenigvuldigen met de lengte
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Dichtheid hout berekenen
klopt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 581
Re: Dichtheid hout berekenen
Dan is de oplossing,
Opp Cirkelsegment: 0,1067 m^2.
Opp driehoeken:
Lange zijde driehoek: tan 59,3 0,115= 0,194m
Opp driehoeken : 0,115 0,194 =0,2231 m^2.
totale oppervlakte: 0,1067 + 0,0223 = 0,1290 m^2
Inhoud : 0,1290 m^2 6,75 m = 0,871 m^3 (afgerond)
Als je die inhoud gebruikt kom je dus uit op een dichtheid van het hout van 810 kg/m^3
Opp Cirkelsegment: 0,1067 m^2.
Opp driehoeken:
Lange zijde driehoek: tan 59,3 0,115= 0,194m
Opp driehoeken : 0,115 0,194 =0,2231 m^2.
totale oppervlakte: 0,1067 + 0,0223 = 0,1290 m^2
Inhoud : 0,1290 m^2 6,75 m = 0,871 m^3 (afgerond)
Als je die inhoud gebruikt kom je dus uit op een dichtheid van het hout van 810 kg/m^3
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Dichtheid hout berekenen
Ja dus.
De lengte van 6,75 m kun je hier overigens gevoeglijk buiten beschouwing laten. Als je naar de doorsnede kijkt is het voldoende om het ondergedompelde oppervlak te delen door het totale cirkeloppervlak en dat met de dichtheid van water te vermenigvuldigen. Anders ga je toch maar eerst zitten vermenigvuldigen met die lengte om er verderop weer door te delen.
De lengte van 6,75 m kun je hier overigens gevoeglijk buiten beschouwing laten. Als je naar de doorsnede kijkt is het voldoende om het ondergedompelde oppervlak te delen door het totale cirkeloppervlak en dat met de dichtheid van water te vermenigvuldigen. Anders ga je toch maar eerst zitten vermenigvuldigen met die lengte om er verderop weer door te delen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270