In mijn lesmateriaal over permutaties staat het volgende voorbeeld:
i) Laat
\(n=4\)
. Het element \(\mu \in S_4\)
gegeven door\(1 \rightarrow 4, 2 \rightarrow 1, 3 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 2\)
is een 3-cykel: \(\mu = (142)\)
ii) Laat \(n=7\)
. Het element \(\nu \in S_7\)
gegeven door\(1 \rightarrow 5, 2 \rightarrow 4, 3 \rightarrow 1, 4 \rightarrow 7, 5 \rightarrow 3, 6 \rightarrow 6, 7 \rightarrow 2\)
kan geschreven worden als product van twee disjuncte 3-cykels en een 1-cykel \(\nu = (153)(247)(6)\)
[/i]De elementen worden op twee manieren opgeschreven. Bij i) ontbreekt de
\((3)\)
namelijk, want er staat wel een \((6)\)
bij ii). Waarom?
