Differentiaalvergelijking

Ramon Keulen

Beste mensen,

Ik heb de volgende differentiaalvergelijking opgelost klopt de aanpak en de oplossing?

dT

--- = K ( 25 - T)

dt

dT

------- = K dt

(25-T)

Integreren daaruit volgt:

-ln(25-T) = K t + c

ln(25-T) = -Kt -c

ln(25-T) = ln(e^-Kt + lne^-c)

(25-T) = (e^-Kt + e^-c)

-T = -25 (e^-Kt + e^-c)

T = 25 (e^{K -t} + e^c)

T = 25 (e^{K -t} + e^c)

T = 25 e^{K -t} · D

Indien deze niet klopt hoor ik graag wat ik fout gedaan heb.

Gr.

Ramon

aadkr

Integreren daaruit volgt:

Die eerste regel die daarna komt is volgens mij goed

de tweede regel ook.

Om die derde regel te krijgen mag je toch links en rechts van het = teken tot de macht e verheffen.

Ramon Keulen

Volgens mij mag je het ook aan een kant doen, want uit lne^x daaruit volgt x.

aadkr

\(\frac{dT}{25-T}=K \cdot dt \)

\(-\frac{d(25-T)}{25-T}=K \cdot dt \)

\(-\ln (25-T)=K \cdot (t+C_{1})=K \cdot t+C_{2} \)

\(\ln(25-T)=-K \cdot t+C_{3} \)

aadkr

Nu deze laatste vergelijking links en rechts van het =teken tot de macht e verheffen.

Wat krijg je dan?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaalvergelijking

Differentiaalvergelijking

Re: Differentiaalvergelijking

Re: Differentiaalvergelijking

Re: Differentiaalvergelijking

Re: Differentiaalvergelijking