Vind een voorbeeld van twee niet)constante functies f,g : R -> R zodat de samenstelling f o g
constant is.
Met constant bedoelen ze toch bv. y = 1 ?
Iemand enig idee hoe dit aan te pakken ?
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oefening i.v.m. 'f o g'
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
Oefening i.v.m. 'f o g'
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 4.246
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Hint: denk aan sin^2(.) +cos^2(.) =1 (of de hyperbolicusvariant).
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Ik kan geen f(x) en g(x) vinden zodat f(g(x)) = sin² (x) + cos² (x) = 1
Maar dit klopt misschien wel
stel f(x) = (1 + x) / (1 + √x²) (Deze functie is 1 voor x ≥ 0, maar strikt negatief voor x < 0 en dus niet constant)
g(x) = x² (Deze functie is niet constant)
dan is f o g = (1 + x²) / (1 + x²) = 1
of klopt dit niet ?
Maar dit klopt misschien wel
stel f(x) = (1 + x) / (1 + √x²) (Deze functie is 1 voor x ≥ 0, maar strikt negatief voor x < 0 en dus niet constant)
g(x) = x² (Deze functie is niet constant)
dan is f o g = (1 + x²) / (1 + x²) = 1
of klopt dit niet ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 4.246
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Lijkt me correct, maar ik betwijfel of je eerste functie constant is. Het lijkt op een soort stapfunctie.
//Edit: als je je domein en codomein goed definieert dan is je antwoord volgens mij correct.
//Edit: als je je domein en codomein goed definieert dan is je antwoord volgens mij correct.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
f(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
g(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
f o g = 0
Dus dit is wel een correct voorbeeld ?
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
g(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
f o g = 0
Dus dit is wel een correct voorbeeld ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Dit heb ik over het hoofd gezien; ik gaf de link enkel omdat je daar inspiratie kan opdoen - de vraag kwam er al aan bod.Biesmansss schreef: ↑wo 28 mar 2012, 16:32
Dus mijn samenstelling klopt niet ?
Enige tips over hoe ik dan moet aanpakken ?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Is niet erg. 
Ja, ik had het achteraf eens goed bekeken en toen kwam het voorbeeld tegen dat ik hierboven gepost heb:
Ja, ik had het achteraf eens goed bekeken en toen kwam het voorbeeld tegen dat ik hierboven gepost heb:
Biesmansss schreef: ↑ma 02 apr 2012, 14:35
f(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
g(x)
= 1 (als x = 2)
= 0 (als x ≠ 2)
f o g = 0
Dus dit is wel een correct voorbeeld ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Als je het bereik van g bekijkt is dat weer het domein van f, klopt dat?
Wat is het bereik van f?
Wat is het bereik van f?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Je kan nu nagaan of je voorgestelde f en g voldoen aan de gestelde eis.
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Het bereik van g en f zal 0 of 1 zijn, hierdoor zijn deze functies niet constant.
f o g = o aangezien f enkel de waarde 1 zal aannemen wanneer de invoer gelijk is aan 2 (wat deze dankzij g nooit kan worden, enkel 1 of 0).
Hierdoor is de functie f(g(x)) wel constant.
f o g = o aangezien f enkel de waarde 1 zal aannemen wanneer de invoer gelijk is aan 2 (wat deze dankzij g nooit kan worden, enkel 1 of 0).
Hierdoor is de functie f(g(x)) wel constant.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Ok!
Waar moet je dus voor zorgen?
Je kan nu ook (eenvoudig) andere functies construeren ...
Waar moet je dus voor zorgen?
Je kan nu ook (eenvoudig) andere functies construeren ...
-
- Berichten: 1.201
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Dat de uitvoer van de 1ste niet overeenkomt met de invoer van de tweede functie ?
Ja, maar bestaat er een concreet functievoorschrift waarbij de voorwaarden ook geldt ?
Ik bedoel iets in de aard van:
g(x) = ax + b
Ja, maar bestaat er een concreet functievoorschrift waarbij de voorwaarden ook geldt ?
Ik bedoel iets in de aard van:
g(x) = ax + b
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Oefening i.v.m. 'f o g'
Ik stel voor dat je in je beantwoording gebruik maakt van bewoordingen zoals 'bereik van g, domein van f ...'
Wat eis je van f als je dit toepast op het bereik van g?
Wat eis je van f als je dit toepast op het bereik van g?
