[Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 112

[Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Ik moet voor het vak Algemene Natuurwetenschappen met behulp van de zon mijn plaats op aarde bepalen. Nou heb ik op 21/9/2005 met een stokje van 70cm een schaduw van 81cm gemeten. Hiermee zou ik het moeten kunnen bepalen....weet iemand hoe? Ik hoorde iets over de tangens ofzo. De afwijking op die dag ligt trouwens rond de -12.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.262

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Niet zo heel simpele wiskunde, maar als je eens googelt met 'zonnewijzer' zijn er complete rekenvoorbeelden te vinden.

Vertel je ons nog es hoe je het opgelost hebt?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 477

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Het is toch juist heel simpel? Bereken gewoon de hoek tussen het aardoppervlak en de zon.

Afbeelding

Er geldt: arctan (70 / 81) = alpha

Maar alpha is nog net niet je positie. Wat mij betreft moet je dan nog de volgende stappen uitvoeren:

* 90 - alpha = bèta

* bèta + 12 = gamma

En gamma is dan precies je positie volgens mij.
'Moeder, is het al nacht?' vraag ik. Maar er is niemand. Ik ben alleen.

Berichten: 124

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Niet zo heel simpele wiskunde


Volgens mij krijg je bij het vak ANW uitsluitend eenvoudige wiskunde :wink:

Berichten: 477

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Ik heb overigens een foutje gemaakt. Ik realiseer me dat die eerste van de twee stappen niet hoeft. Ik was even in de war met een ander probleem. Je hoeft dus alleen de inverse tangens te nemen en daar vervolgens een correctie van +12 graden bij op te tellen.
'Moeder, is het al nacht?' vraag ik. Maar er is niemand. Ik ben alleen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.262

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Als je bovenstaand netjes doet op het moment dat de zon het hoogst staat, en je hebt de juiste formule of tabel om te corrigeren voor datum, dan heb je je (in dit geval noorder-)breedte. NB: zomertijd in Nederland verschilt ca. 1½ uur van zonnetijd.

En dan je (ooster) lengte nog? Nee, zo simpel is het niet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 477

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

De OL kun je niet bepalen met deze meetmethode, voor zover ik weet. Dus eigenlijk is het onmogelijk om je positie te bepalen. Je kunt hoogstens de breedtegraad vinden, zoals ik poogde.
'Moeder, is het al nacht?' vraag ik. Maar er is niemand. Ik ben alleen.

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Ik neem aan dat je het stokje loodrecht hebt neergezet?

Verder heb je ook het tijdstip van de meting nodig!

Berichten: 112

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Ja het stokje stond loodrecht in de grond. Op 21/9/2005 heb ik de meting gedaan op het moment dat de zon het hoogst stond, dit tijdstip had ik gelezen op teletekst, maar die weet ik niet meer, weet iemand waar ik deze terug kan vinden. Verder hoeft niet zo heel precies te zijn, ik wil namelijk alleen weten hoe je dit moet berekenen, dit is voor mijn tentamen, ik dacht om het goed te weten voer ik de proef maar uit in de praktijk.

Trouwens als ik doe invtan(70/81) krijg ik .7126789348

Dat moet dan toch x100? En de correctie is -12 waarom word het dan +12? Zeg ik nou iets doms of heb ik gelijk?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.262

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Tijdstippen zon op zon onder etc vind je ergens tussen de 705 en 720 op teletekst.

Ik ken jouw berekeningssysteem niet, maar als je niet ergens in de buurt van de 50-52 graden NB uitkomt is er iets mis met je meting, met je berekening of met je correctiefactor, of is het antwoord van jouw berekening niet in gewone graden uitgedrukt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 112

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Mjah, der zijn dan wel iets zijn mis gegaan...maar normaar gesproken is de 'formule' om de breedtegraad uit te rekenen:

invtan=(lengte 'stok' / lengte schaduw) = a

a x 100 = b

En dan b verwerken met correctie, klopt dat?

En wat is dan de formule van de lengtegraad? Kan iemand dat uitleggen. En wij leven in GMT+1 uur. Heeft dat verder ook nog verschil?

Trouwens de tijdstip van mijn meting was 13:24 Nederlandse tijd.

Berichten: 112

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Ok ik heb de proef opnieuw gedaan, dit zijn de resultaten om 13:23.

Lengte stokje:

56cm

Lengte schaduw:

118.5

Datum + tijd:

Donderdag 27 october 13:23

invtan(56/118.5)=25.29419285

90 - 25.29419285 = 64.70580715 = 65

65 - 14 = 51°N.B.

Nou jah dit klopt ongeveer wel, maar nu wil ik weten hoe ik de O.L. kan uitrekenen. Iemand die mij dit kan uitleggen?

Berichten: 477

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Het is onmogelijk om de O.L. uit te rekenen via deze methode. Je zou kunnen proberen te kijken welke hoek de schaduw maakt met de nullijn (Greenwich, in Engeland), maar ik geloof niet dat je daar veel aan hebt, want je kunt onmogelijk vanaf een punt weten waar die nullijn is. Dat zou je dan moeten opzoeken voor dat tijdstip.
Datum + tijd:

Donderdag 27 october 13:23
Je doet hier helemaal niks mee, dus kun je het beter weglaten. Je hebt het tijdstip überhaupt niet nodig als je de correctie al weet. Het tijdstip is namelijk nodig om de correctie zelf te berekenen.
'Moeder, is het al nacht?' vraag ik. Maar er is niemand. Ik ben alleen.

Berichten: 112

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

Oh, ik had gehoord dat je ook O.L. kon uitrekenen. Maarre hoe kan ik die correctie uitrekenen met die datum en tijd? Is dat erg ingewikkeld? En zo nee hoe moet dat dan.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.262

Re: [Wiskunde] Plaatsbepaling op aarde mbv de zon

heb je al eens op die zonnewijzersites gekeken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer