Weet iemand hoe je de volgende vergelijking oplost?
tan x = sin(2x)
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] tangens vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
tan(x) = sin(2x)
sin(x)/cos(x) - sin(2x) = 0
sin(x)/cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0
sin(x)(1/cos(x) - 2cos(x)) = 0
sin(x) = 0 of 1/cos(x) - 2cos(x) = 0
Kan je nu verder?
sin(x)/cos(x) - sin(2x) = 0
sin(x)/cos(x) - 2sin(x)cos(x) = 0
sin(x)(1/cos(x) - 2cos(x)) = 0
sin(x) = 0 of 1/cos(x) - 2cos(x) = 0
Kan je nu verder?
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
Niet helemaal, ik laat zien hoe ik het deed:
sin x/cos x = sin (2x)
sin x/cos x= 2 sin x cos x
sin x= 2 sin x (cos x)^2
=> 2 (cos x)^2=1
(cos x)^2= 1/2
cos x= 1/2√2 v cos x= -1/2√2
=> x= 1/4∏ + k x 2∏ v x=-1/4∏ + k x 2∏ v x=3/4∏+ k x 2∏ v x= -3/4+k x 2∏
=> x=1/4 + k x 1/2∏
Echter het antwoord moet ook nog x= k x ∏ zijn en ik heb geen idee hoe ik daarbij moet komen. Nog bedankt voor het snel reageren. Bij jou manier zou je namelijk ook denken dat het k x 2∏ moet zijn.
sin x/cos x = sin (2x)
sin x/cos x= 2 sin x cos x
sin x= 2 sin x (cos x)^2
=> 2 (cos x)^2=1
(cos x)^2= 1/2
cos x= 1/2√2 v cos x= -1/2√2
=> x= 1/4∏ + k x 2∏ v x=-1/4∏ + k x 2∏ v x=3/4∏+ k x 2∏ v x= -3/4+k x 2∏
=> x=1/4 + k x 1/2∏
Echter het antwoord moet ook nog x= k x ∏ zijn en ik heb geen idee hoe ik daarbij moet komen. Nog bedankt voor het snel reageren. Bij jou manier zou je namelijk ook denken dat het k x 2∏ moet zijn.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
Jouw probleem is dat je gedeeld hebt door sin(x), en dat mag niet zomaar. Het zou namelijk kunnen dat je dan deelt door 0 en dat mag niet.
Op mijn manier maak je deze overtreding niet en heb je een gevalopsplitsing. Aan de ene kant sin(x) = 0 en dat kan je gemakkelijk oplossen. Combineer dat met de 2e factor en dat zal overeenkomen met de oplossingen van 1-2cos²(x) = 0 en die heb je al gevonden.
Op mijn manier maak je deze overtreding niet en heb je een gevalopsplitsing. Aan de ene kant sin(x) = 0 en dat kan je gemakkelijk oplossen. Combineer dat met de 2e factor en dat zal overeenkomen met de oplossingen van 1-2cos²(x) = 0 en die heb je al gevonden.
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
Maar dan weet ik nog steeds niet waarom uit sin x = 0 x= k x ∏ rolt in plaats van x= k x 2∏
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
Nu volg ik niet helemaal... Uit sin(x) = 0 volgt dat x = k 
, daar zit x = 2k 
toch al in vervat?
, daar zit x = 2k toch al in vervat?Re: [wiskunde] tangens vergelijking
och ja dat klopt, heb denk ik wel genoeg goniometrie voor vandaag gehad. Bedankt voor de hulp!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
Graag gedaan.
Voor de zekerheid, de oplossing:
x = k
x = /4 + k /2
Voor de zekerheid, de oplossing:
x = k
x =
/4 + k /2-
- Berichten: 503
Re: [wiskunde] tangens vergelijking
tanx = sin 2x
sinx = 2* cosx*sinx*cosx
sinx = 2*sinx*cos²x
sinx= 2sinx*(1-sin²x)
sinx= 2sinx - 2 sin3x
2 sin3x - sinx = 0
2sinx ( sin²x - 1/2) = 0
2sinx* ( sinx -[wortel]2/2 ) * ( sinx + [wortel]2/2)
product = 0 als 1 der factoren gelijk is aan 0
-->2sinx = 0
sinx = sin 0 v sin
x = k *
enz. denk ik
sinx = 2* cosx*sinx*cosx
sinx = 2*sinx*cos²x
sinx= 2sinx*(1-sin²x)
sinx= 2sinx - 2 sin3x
2 sin3x - sinx = 0
2sinx ( sin²x - 1/2) = 0
2sinx* ( sinx -[wortel]2/2 ) * ( sinx + [wortel]2/2)
product = 0 als 1 der factoren gelijk is aan 0
-->2sinx = 0
sinx = sin 0 v sin
x = k *
enz. denk ik
