pythagoras op een bol?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

pythagoras op een bol?

Op het huiswerkforum kregen we de vraag wat de afstand was tussen Rotterdam en Manilla, 'as the crow flies'. Met lengte-en breedte-gegevens zou dat in een plat vlak een kwestie van toepassen van Pythagoras zijn. Maar hoe werkt dat op een bol?

Stephaan gaf de data:
Ik zelf ga me daar niet aan wagen maar mijn GPS Garmin StreetPilot III zegt dat R'dam ligt op 51°en 55,371min North en 4°28,703minEast. Dat punt ligt op de Coolsingel tussen huisnummers 57 en 59.  

Manilla ligt op 14°35,391minNorth en 120° 56,250min East.  

De afstand door de lucht is 10452 Km zegt dezelfde bron.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 20

Re: pythagoras op een bol?

Als de aarde écht rond was:

(hoek tussen de twee coordinaten)/(360 graden)*(omtrek bol)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: pythagoras op een bol?

Laten we stellen: de aarde is rond. Met great circle routes hebben we gemeten op een globe-tje, en dat komt in de buurt. Maar wat bedoel jij met de hoek tussen twee coordinaten (= punten volgens mij). En aan een hoek alleen kan het niet liggen, want alle punten op die great circle route liggen onder diezelfde hoek. Kortom, hoe kunnen we dat berekenen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Re: pythagoras op een bol?

Indien je via de grootcirkel route zou vliegen;

cos(d)= sin(φa)*sin(φb)+cos(φa)*cos(φb)*cos(dλ)

Distance= inv cos(d)*60 (deze afstand is in nautische mijlen)

1 NM= 1852 meter

φa= breedte van punt a in graden

φb= breedte punt b in graden

dλ= lengte verschil tussen punt a en b

Re: pythagoras op een bol?

Ik heb het nog even uitgerekend:

cos(d)= -0,067636

d= 93,878

Distance= 93,878*60= 5632,69 NM= 10431,75 km

Je GPS geeft het heel aardig aan.

:roll:

Groeten,

Pim

Reageer