[Wiskunde] raken en loodrecht snijden

jack87

Ik zit met het probleem dat ik niet weet wat loodrecht snijden is en dus ook 2 wiskundevragen niet snap:

De functie is:

f(x) = e^x-1 / e^x+1

1) En de functie g(x) snijdt de functie f loodrecht in het punt waar x=1. Bereken de exacte waarde van de helling van g voor x=1.

2) Gegeven is de lijn: y=0,25x+p

Benader in 2 decimale nauwkeurig voor welke waarde(n) van p de lijn l de grafiek van f raakt?

Wie kan me dit voorleggen/uitleggen?

TD

1) En de functie g(x) snijdt de functie f loodrecht in het punt waar x=1. Bereken de exacte waarde van de helling van g voor x=1.

Dit is hetzelfde als zeggen dat g(x) loodrecht staat op de raaklijn aan f(x) in dat punt. Kan je die raaklijn (of althans de helling ervan) wel bepalen?

Gebruik dan het feit dat het product van twee loodrechte richtingscoëfficiënten steeds -1 is.

jack87 schreef:2) Gegeven is de lijn: y=0,25x+p

Benader in 2 decimale nauwkeurig voor welke waarde(n) van p de lijn l de grafiek van f raakt?

Moet dat analytisch of met een grafische rekenmachine? ("2 dec nauwkeurig"...)

Anonymous

raken = 1 coördinaat gelijk hebben. Dus voor het raken van de lijn l met de functie f(x) los je op:

f(x)=y

TD

Anonymous schreef:raken = 1 coördinaat gelijk hebben. Dus voor het raken van de lijn l met de functie f(x) los je op:

f(x)=y

Bij snijden vind je soms ook één snijpunt...

jack87

TD schreef:Dit is hetzelfde als zeggen dat g(x) loodrecht staat op de raaklijn aan f(x) in dat punt. Kan je die raaklijn (of althans de helling ervan) wel bepalen?

Gebruik dan het feit dat het product van twee loodrechte richtingscoëfficiënten steeds -1 is.

Ik heb met GRM gedaan via Draw op Tangent en dan x=1. Is fout zeker. En het komt niet bepaald exact uitrollen.

Geen enkele manier komt exact uit, ik krijg y=0,39322385471x+0,068893

Wie kan mij vertellen wat het exact moet zijn?

Moet dat analytisch of met een grafische rekenmachine? ("2 dec nauwkeurig"...)

GRM mag volgens mij hierbij. Maar hoe te gebruiken

TD

Met de GRM kan ik je niet helpen.

Kan je wel de raaklijn (analytisch) bepalen aan de functie? Heb je al afgeleiden gezien?

Anonymous

TD schreef:Met de GRM kan ik je niet helpen.

Kan je wel de raaklijn (analytisch) bepalen aan de functie? Heb je al afgeleiden gezien?

Het hoeft niet per se met de GRM, maar de mogelijkheid is voor ons om met de GRM uit te rekenen, omdat wij er niet in slagen om analytisch te rekenen.

De afgeleide van e^x-1/e^x+1 ?

TD

Ik doelde op afleiden in het algemeen, maar hier inderdaad om je functie af te leiden. Dit geeft in het punt namelijk de richtingscoëfficiënt van de raaklijn en die van de loodlijn staat daar dan loodrecht op.

jack87

Ik doelde op afleiden in het algemeen, maar hier inderdaad om je functie af te leiden. Dit geeft in het punt namelijk de richtingscoëfficiënt van de raaklijn en die van de loodlijn staat daar dan loodrecht op.

(bovenstaande reply is van mij - was vergeten in te loggen)

Is het mogelijk om exact te berekenen hierbij ?? Ik krijg echt geen exacte waarden.

TD

Laat dan eens zien wat je doet, want het kan zeer zeker exact.

jack87

Op moderne manier met GRM krijg ik voor y=ab+c (dit moet toch eerst gebeuren voor loodrechte snijpunt??):

y=ab+c

en ik krijg dit:

y=0,39322385471x+0,068893

Als afgeleide krijg ik:

2 . (e^x / (e^x+1)²)

Als ik hier 1 invul krijg ik: 0,3932238665 (en dat is niet exact toch)

TD

Met exact bedoelde ik algebraïsch uiteraard, niet met een GRM

jack87

Ik durf het bijna niet te vragen, maar hoe moet dat

?

TD

Zoals ik al zei, begin eens met de afgeleide te bepalen, kijk dan wat de waarde van die afgeleide is in dat punt. Keer om en wissel teken en je hebt de richtingscoëfficiënt van je loodlijn.

jack87

Zoals ik al zei, begin eens met de afgeleide te bepalen, kijk dan wat de waarde van die afgeleide is in dat punt. Keer om en wissel teken en je hebt de richtingscoëfficiënt van je loodlijn.

Afgeleide f'(x) = 2 . (e^x / (e^x+1)²)

2 . (e¹ / (e¹+1)²) = 0,3932238665

Is bovenstaande een goed begin?

Hoe bedoel je met keer om en wissel teken?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] raken en loodrecht snijden

[Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden

Re: [Wiskunde] raken en loodrecht snijden