sdekivit schreef:als er sprake is van een normale verdeling dan zal 68% van de waarden 1 maal de standaardafwijking afwijken en 95% 2 maal de standaardafwijking.
En kan iemand dit dan voor mij uitrekenen, want ik heb echt geen kaas gegeten van statistiek en weet gewoon niet hoe ik het moet doen.
Als iemand nog meer informatie nodig heeft dan hoor ik het graag.
Dat is meer een algemeen bekende eigenschap van de normale verdeling, uiteraard zou je dat zelf kunnen narekenen als je dat zou willen, maar dat is niet heel eenvoudig.
Het gaat om de zogenaamde
-functie (hoofdletter phi), waarbij
(t) de kans voorstelt dat een standaard normaal verdeelde stochast < t is.
Deze functie
(t) is een primitieve van
(t) = (e
-x2/2)/ [wortel] (2pi.gif) maar die is niet analytisch (als combinatie van elementaire functies) uit te drukken.
Als je een normaal verdeelde stochast X hebt met gemiddelde mu.gif en standaarddeviatie sigma.gif kun je er een standaard normaal verdeelde stochast van maken door (X-mu.gif)/sigma.gif te nemen. Voor een standaard normaal verdeelde stochast gebruikt men vaak de letter Z, dit is een normaal verdeelde stochast met mu.gif=0 en sigma.gif=1.
Wat je nou in zo'n geval doet is waarden opzoeken in een "greek004.gif-tabel".
De kans dat een normaal verdeelde stochast hoogstens één standaarddeviatie van het gemiddelde ligt, is hetzelfde als de kans dat een standaard normaal verdeelde stochast tussen de -1 en 1 ligt (want daar zijn standaarddeviatie en gemiddelde 1 resp. 0).
Deze kans is
(1) -
(-1)
0.841 - 0.159 [wortel] 0.68
Net zo de kans dat hij maximaal twee standaarddeviaties van het gemiddelde afwijkt:
(2) - [wortel] (-2)
0.977 - 0.023
0.95
Zie ook:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Normaalverdeling
http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=72In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
