opgave intergreren/primitiveren
Moderator: ArcherBarry
-
- Berichten: 115
opgave intergreren/primitiveren
Ik kom niet uit dit vraagstuk, kan iemand mij helpen.
Ik moet de oppervlakte die ingesloten wordt tussen de grafieken van twee functies f en g en de lijnen x=a en x=b benaderen.
f(x)=3, g(x)=x2 . e-x , a=-4 en b=4
Het boek zegt 582.44
Ik kom op 615.671
Ik kan wel laten zien dat ik iets eraan heb gedaan zelf maar het wordt uitgerekend m.b.v. mathematica (boek=computeralgebra voor chemici) en het vergt veel schrijfwerk.
Alvast bedank
P.S. als de hint/oplossing erg omvangrijk is kan je mij ook even vragen om mijn mail adres.
rwwh: ik heb de superscripts even afgesloten. Antwoorden per E-mail doen we niet, gewoon op het forum houden!
Ik moet de oppervlakte die ingesloten wordt tussen de grafieken van twee functies f en g en de lijnen x=a en x=b benaderen.
f(x)=3, g(x)=x2 . e-x , a=-4 en b=4
Het boek zegt 582.44
Ik kom op 615.671
Ik kan wel laten zien dat ik iets eraan heb gedaan zelf maar het wordt uitgerekend m.b.v. mathematica (boek=computeralgebra voor chemici) en het vergt veel schrijfwerk.
Alvast bedank
P.S. als de hint/oplossing erg omvangrijk is kan je mij ook even vragen om mijn mail adres.
rwwh: ik heb de superscripts even afgesloten. Antwoorden per E-mail doen we niet, gewoon op het forum houden!
- Berichten: 6.853
Re: opgave intergreren/primitiveren
Benaderen lijkt bijna niet nodig: er is volgens mijn Handbook of chemistry and physics een analytische integraal voor g(x).... Maar toegegeven, die is niet simpel.
Het eerste dat ik zie is dat g(4)<f(4) en g(-4)>f(-4). De twee lijnen kruisen elkaar dus ergens. Hoe is het oppervlak gedefinieerd? Als de integraal over g(x)-f(x) of als de integraal over |g(x)-f(x)|? Zou dat het verschil kunnen verklaren?
Het eerste dat ik zie is dat g(4)<f(4) en g(-4)>f(-4). De twee lijnen kruisen elkaar dus ergens. Hoe is het oppervlak gedefinieerd? Als de integraal over g(x)-f(x) of als de integraal over |g(x)-f(x)|? Zou dat het verschil kunnen verklaren?
- Berichten: 6.853
Re: opgave intergreren/primitiveren
Dan wil ik het antwoord ook wel weten, met een zelfgeschreven dom programmaatje kom ik namelijk op 547.03.... Hoeveel stappen laat je de benadering uitvoeren? De functie g(x) is gemeen scherp, hoor!
-
- Berichten: 115
Re: opgave intergreren/primitiveren
dit heb ik tot zover op een wiskunde forum:
Je moet eerst a2*e-a=3 oplossen,dat geeft voor a een neg waarde groter dan -4.
Daarna moet je de int(-4->a)[x2*e-x - 3] en
int(a->4)[3 - x2*e-x] sommeren.
precies wat je zegt, heb ik in het programma staan aan als eindberekening. Dit heb ik dus goed gedaan....gelukkig.
Misschien zit de fout in de eerste berekening van mij (de eerste berekening waar jij het ook over had.
Hier komt bij mij uit;
x-> -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en
x-> -2 produktlog ( wortel 3 / 2 )
Het programma zegt dan in de eindberekening,
invalid comparison met
4 + 2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en met -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 )
rwwh: Gebruik sub- en superscript aub! Bekijk de helpfunctie hoe sub- en superscript te gebruiken.
Je moet eerst a2*e-a=3 oplossen,dat geeft voor a een neg waarde groter dan -4.
Daarna moet je de int(-4->a)[x2*e-x - 3] en
int(a->4)[3 - x2*e-x] sommeren.
precies wat je zegt, heb ik in het programma staan aan als eindberekening. Dit heb ik dus goed gedaan....gelukkig.
Misschien zit de fout in de eerste berekening van mij (de eerste berekening waar jij het ook over had.
Hier komt bij mij uit;
x-> -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en
x-> -2 produktlog ( wortel 3 / 2 )
Het programma zegt dan in de eindberekening,
invalid comparison met
4 + 2 produktlog ( - wortel 3 / 2 ) en met -2 produktlog ( - wortel 3 / 2 )
rwwh: Gebruik sub- en superscript aub! Bekijk de helpfunctie hoe sub- en superscript te gebruiken.
- Berichten: 6.853
Re: opgave intergreren/primitiveren
Nu ben je me kwijt. Je krijgt dus een foutmelding bij de bepaling van het kruispunt? Praktisch ligt het in de buurt van x=-1.03. Ik gebruik niet dezelfde software, dus de exacte meldingen en jouw formules ontgaan me!
-
- Berichten: 184
Re: opgave intergreren/primitiveren
met behulp van mijn rekenmachine (een TI-83) kom ik op een oppervlakte van 547,03. rekeninghouden met het snijpunt van 1,03323.
RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.
RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.
- Berichten: 6.853
Re: opgave intergreren/primitiveren
numerieke integratie met HEEEL veel stapjes....RWWH, zo dom is je programmatje dus niet.
Code: Selecteer alles
import math, Numeric
def f(x):
return 3
def g(x):
return (x**2)*math.exp(-x)
step=0.0001
sum = 0
for i in Numeric.arange(-4.0,4.0+step,step):
sum += Numeric.absolute(g(i)-f(i))*step
print sum