Springen naar inhoud

[Mechanica] Rotatie bij starre lichamen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TolomaŘs

    TolomaŘs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2005 - 17:30

Hallo forumleden,

Ik vroeg me af of een rotatie rond een as die door het massamiddelpunt van een star lichaam gaat altijd een draaimoment geeft die volledig in het verlengde van die as ligt.

En zo ja, is er dan eigenlijk een verschil tussen zo een as die door het massamiddelpunt gaat en een symmetrie-as van het lichaam, wat betreft rotatie?

Bedankt alvast voor de respons,

TolomaŘs.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 november 2005 - 18:14

Ik vroeg me af of een rotatie rond een as die door het massamiddelpunt van een star lichaam gaat altijd een draaimoment geeft die volledig in het verlengde van die as ligt.

De richting van zo'n momentkracht staat toch haaks op de rotatie-as, of wat begrijp ik niet? :roll:

En zo ja, is er dan eigenlijk een verschil tussen zo een as die door het massamiddelpunt gaat en een symmetrie-as van het lichaam, wat betreft rotatie?

Een symmetrie-as van een fietswiel loopt door de werkelijke practische draaiingsas. Je kunt ook nog een middellijn door je wiel tekenen, ook een symmetrie-as. Maar als je bedoelt dat een lichaam ertoe zal neigen rond zijn massamiddelpunt te draaien in plaats van rond enig ander punt, ja.

Kun je eens een voorbeeld geven van wat je bedoelt?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3


  • Gast

Geplaatst op 13 november 2005 - 23:04

Hallo Jan,

OK, ik zal proberen iets duidelijker te zijn:

Stel dat we een lichaam rond zijn symmetrie-as laten draaien, bv een fietswiel dat in het horizontale vlak draait rond een vertikale as die door zijn middelpunt gaat.

Dan zal het draaimoment volledig in de richting van die vertikale draai-as liggen. Dat is logisch, want neem een willekeurig deeltje, dan zullen de componenten van zijn draaimoment die niet volgens die as liggen geneutraliseerd worden door zijn symmetrische tegenhanger.

Maar mijn vraag is nu: zal het draaimoment ook volledig in de richting van de draai-as liggen als we nu een lichaam laten draaien rond een willekeurige as, maar dan wel een die door het massamiddelpunt gaat. Deze as is dus geen symmetrie-as meer dan.

Neem bv een plank van 3 m waaraan een massa van 2 kg hangt langs link en 1 kg langs rechts. We ondersteunen het boeltje op 1 m van links (het massamiddelpunt) en laten het dan draaien.

Bedankt,

TolomaŘs.

#4

wannes

    wannes


  • >250 berichten
  • 375 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2005 - 00:23

als we een voorwerp laten roteren rond een (willekeurige) as, dan beweegt elk deeltje appart in een vlak loodrecht op de rotatie as, en omdat het draaimoment(of hoe het juist heet) loodrecht op het vlak staat waarin een deeltje beweegt(rechterhand regel en vecotr product) zal het totale draaimoment ook volgens de rotatie as liggen
wat je zegt klop dus volgens mij
ik ben niet 100% zeker dat wat ik zeg juist is, dus als ik het fout heb, zeg het maar

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2005 - 09:20

Volgens mij bedoel je het impulsmoment. Deze staat inderdaad loodrecht op het draaivlak: L = p x r (uitproduct van impuls en straal).
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6775 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2005 - 09:36

Neem bv een plank van 3 m waaraan een massa van 2 kg hangt langs link en 1 kg langs rechts. We ondersteunen het boeltje op 1 m van links (het massamiddelpunt) en laten het dan draaien.
.

Wat de richting van het impulsmoment betreft sluit ik me bij Bart aan.
Maar hoewel deze constructie statisch in evenwicht is zal er dynamisch een flinke onbalans ontstaan.

#7

TolomaŘs

    TolomaŘs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2005 - 09:37

Inderdaad, het impulsmoment. In de cursus die ik aan het studeren ben staan de twee benamingen vermeld, zowel impulsmoment als draaimoment. Ik dacht, laat ik maar het laatste gebruiken omdat ik dat beter kan relateren aan het engelse "angular momentum", maar blijkbaar zal ik mijn mening moeten herzien :-)

Maar zoals ik het begrepen heb zal het impulsmoment NIET in de richting van de rotatie-as liggen als die as niet door het massamiddelpunt gaat. Neem bv datzelfde fietswiel maar leg er een zware steen op langs ÚÚn kant, dan zal de vector van het impulsmoment schuin naar boven staan, in de richting van die steen.

Dus, even samengevat:

*rotatie-as door het massamiddelpunt en tevens symmetrie-as: impulsmoment langs de as

*rotatie-as door het massamiddelpunt, maar geen symmetrie-as: impulsmoment ook langs de as

*rotatie-as niet door het massamiddelpunt: impulsmoment niet langs de as

Nu was mijn vraag: is er (wat betreft rotatie) eigenlijk een verschil tussen de eerste twee situaties?

#8

wannes

    wannes


  • >250 berichten
  • 375 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 november 2005 - 11:21

als je ÚÚn deeltje neemt en je laat dit draaien rond een as(die niet door het deeltje en dus niet door het massa centrum gaat) dan ligt het impulsmoment(angular momentum, hebben we beide als naam gezien) nog loodrecht op het vlak waarin een deeltje beweegt, je kan de beweging altijd ontbinden in een tangentiele en normale vector, waarbij het vector product de normale component wegvalt, en ik bijf er dus bij dat het impulsmoment loodrecht op de rotatie as staat

#9

TolomaŘs

    TolomaŘs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2005 - 15:46

Is het niet zo dat je, om het totale impulsmoment van een star lichaam te weten te komen, de individuele impulsmomenten van alle deeltjes vanuit dezelfde oorsprong moet beschouwen? Als we nu die oorsprong op de rotatie-as kiezen, dan zullen de impulsmomenten van alle deeltjes die niet loodrecht tov die oorsprong liggen toch uitwijken van die rotatie-as, niet?

Als we nu een lichaam nemen waarvan de massa voornamelijk aan ÚÚn kant van de rotatie-as zit, dan zal het totale impulsmoment uitwijken in die richting.

#10

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 november 2005 - 16:37

Is het niet zo dat je, om het totale impulsmoment van een star lichaam te weten te komen, de individuele impulsmomenten van alle deeltjes vanuit dezelfde oorsprong moet beschouwen? Als we nu die oorsprong op de rotatie-as kiezen, dan zullen de impulsmomenten van alle deeltjes die niet loodrecht tov die oorsprong liggen toch uitwijken van die rotatie-as, niet?

Als we nu een lichaam nemen waarvan de massa voornamelijk aan ÚÚn kant van de rotatie-as zit, dan zal het totale impulsmoment uitwijken in die richting.


Nee, het uitproduct van het het impuls van een deeltje met de afstand tot de draaias staat altijd loodrecht op de draairichting.

Het zou ook niet goed zijn als het impulsmoment niet loodrecht op de draairichting staat. In dat geval wordt namelijk niet voldaan aan behoud van impulsmoment en dit is in een systeem zonder netto moment niet mogelijk.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#11

TolomaŘs

    TolomaŘs


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2005 - 21:46

Ik heb het nog eens uitgepluisd in mn boek ("Physics" van Alonso p.323 e.v.) en daar wordt uitgelegd dat een lichaam dat niet rond een van zijn "principal axes of inertia" draait, een impulsmoment zal hebben dat niet in de richting van de rotatie-as ligt.

Wat betreft de noodzaak van het impulsmoment om constant te blijven, staat er bij dat dit opgevangen wordt door de hoeksnelheid die gaat variŰren (k snap niet echt wat ze hiermee bedoelen eigenlijk)

t wordt hoe langer hoe ingewikkelder :-)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures