Ik probeer zelf eens iets te bewijzen lin algebra.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 16-11-'05, 22:36

Bert F

Berichten: 2.589

Ik probeer zelf eens iets te bewijzen lin algebra.

Hallo,

Na mijn cursus nog eens beken te hebben ga ik proberen een stelling in eigen woorden te bewijzen voldoet het volgende?

Een doorsnede van een aantal deelruimtes is altijd een vectoruimte want:

De nulvector moet in elke deelruimte zitten dus zit die zeker in de doorsnede het feit dat de nulvector in elke vectoruimte moet zitten volgt rechtstreeks uit de eigenschappen van een vectoruimte en een deelruimte is niets anders dan een een vectoruimte die aan deze eigenschappen voldoet bijkomstig dat ze in een andere zit.

Als we alle lineaire combinaties nu controleren en we kijken na dat er een tegengesteld element is dan hebben we bewezen dat de doorsnede een deelriumte is.

Groeten.
Omhoog

Bericht 17-11-'05, 00:33

Ernie

Berichten: 179

Re: Ik probeer zelf eens iets te bewijzen lin algebra.

Je moet gewoon bewijzen dat de unie van deelruimten gesloten is voor de optelling, en ook onder vermenigvuldiging met een scalair.

Je bewijs lijkt me niet volledig.
Omhoog

Bericht 17-11-'05, 20:58

Anonymous

Re: Ik probeer zelf eens iets te bewijzen lin algebra.

Ik denk zo als je wilt bewijzen dat die doorsnede een vectoruimte is dan moet er om te beginnen de nulvector inzitten ten tweede zeg ik dat een lineaire combinatie mogelijk en inwendig moet zijn. Als een lineaire combinaties mogelijk is dan heb je onmiddelijk gezegd dat 2 vectoren op te tellen zijn en dat een vector te vermenigvuldigen is met een scalair.

Dus mss toch ongeveer goed? Groeten.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”