Stel x is een reeel getal, ongelijk aan 0.. Dan geldt voor alle x.x > 0. Ik weet dat het zo is, maar ik kan het niet echt bewijzen.
De eerste stap is dat ik eerst bewijs dat x.x ongelijk 0 is: Er is geen getal (ongelijk 0) dat met zichzelf vermenigvuldigd 0 geeft:
x = 0/x met x ongelijk 0? kan natuurlijk niet.. Maar nu voor alle x ongelijk 0 bewijzen dat x.x > 0.
Ik dacht aan een getallenlijn, met x en x.x boven elkaar gezet.. Een aantal willekeurige x, zowel positief als negatief kiezen, en dmv van +'jes aangeven 'hoe positief' x.x is, dus meer +'jes als x.x positiever is.
De conclusie is dan dat naarmate x.x met x>0 altijd positief oplevert: Kijk maar naar de +'jes, en voor x<0 word x.x ook steeds positiever, ook volgens de hoeveelheid +'jes.
Maar is er geen betere manier om dit te bewijzen? echt hard voor ALLE x ongelijk 0 in de R verzameling? De getallenlijn is leuk, maar is niet echt expliciet voor alle x'en....
Laatste berichten
-
14:19
Herleiden afmetingen vanaf een foto 2
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
alle kwadraten positief
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.224
Re: alle kwadraten positief
iets van kies x = a > 0, dan is x2 = a * a = a2 > 0
kies nu x = b = -1 * a < 0
x2 = b2 = -1 * -1 * a * a = a2 > 0
zoiets?
kies nu x = b = -1 * a < 0
x2 = b2 = -1 * -1 * a * a = a2 > 0
zoiets?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 294
Re: alle kwadraten positief
Ik zou het ook op de manier zoals Bart het voorstelt bewijzen... gevallenonderzoek: je weet, getal verschillend van nul is groter of kleiner dan nul. Stel getal groter dan nul => product ook groter dn nul. Stel getal kleiner dan nul => product groter dan nul. QED
Re: alle kwadraten positief
Over kwadraten gesproken, weet iemand of e^x gelijk is aan ln(x)? Ik moet namelijk oplossen:
(e^x)-1
------- = 1
x
en x nadert dan tot 0
(e^x)-1
------- = 1
x
en x nadert dan tot 0
-
- Berichten: 24.578
Re: alle kwadraten positief
Oplossen en x laten naderen? Verklaar je opgave eens zodat het duidelijk wordt. e^x is overigens helemaal niet gelijk aan ln(x), het zijn inverse functies.Anonymous schreef:Over kwadraten gesproken, weet iemand of e^x gelijk is aan ln(x)? Ik moet namelijk oplossen:
(e^x)-1
------- = 1
x
en x nadert dan tot 0