de integraal van:
§ x . sin (nx) . dx met grenzen 0 en PI
kan je dat uitwerkenmet partiele integratie ..
zijn er ev. nog andere mogelijkheden.
partiele integratie toegepast:
stel: f(x) = sin (nx) ; df(x) = cos (nx) ; dg(x) = x ; g(x) = x²/2
sin(nx) . x²/2 - § [ x²/2 . cos (nx) . dx ]
sin (nx) . x²/2 - 1/2 § [ x² . cos (nx) . dx ]
hoe kan dit nu nog verder uitgewerkt worden indien dit de juiste methode zou zijn ... ?
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
integraal
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: integraal
Je moet bij het afleiden en integreren niet vergeten dat er "nx" staat ipv "x", hier en daar ontbreekt zo wel eens een factor n.
x sin(nx) dx = sin(nx)/n² - (x cos(nx))/n (+ C)
x sin(nx) dx = sin(nx)/n² - (x cos(nx))/n (+ C)-
- Berichten: 130
Re: integraal
maar partiele integratie was hier dus wel correct ?
wat is de precieze uitwerking dan ...
wat is de precieze uitwerking dan ...
-
- Berichten: 130
Re: integraal
stel: f(x) = sin (nx) ; df(x) = n. cos (nx) ; dg(x) = x ; g(x) = x²/2 ??????????TD schreef:Je moet bij het afleiden en integreren niet vergeten dat er "nx" staat ipv "x", hier en daar ontbreekt zo wel eens een factor n.
-
- Berichten: 130
Re: integraal
'k begrijp het niet echt ...
met partiele integratie kom ik er niet uit ....
kan iemand dit verder uitwerken en uittypen aub... ?
thx
met partiele integratie kom ik er niet uit ....
kan iemand dit verder uitwerken en uittypen aub... ?
thx
-
- Berichten: 130
Re: integraal
is dat partiele integratie ... ?
ik dacht dat dat van de vorm was:
f(x) . g(x) - § g(x) . df(x) . dx
waarbij f(x) = sin nx ; df(x) = cos (nx) / n; dg(x) = x ==> g(x) = x²/2
... vanwaar die termen dan -x . cos (nx) / n + 1/n §cos(nx). dx ... ???
ik dacht dat dat van de vorm was:
f(x) . g(x) - § g(x) . df(x) . dx
waarbij f(x) = sin nx ; df(x) = cos (nx) / n; dg(x) = x ==> g(x) = x²/2
... vanwaar die termen dan -x . cos (nx) / n + 1/n §cos(nx). dx ... ???
-
- Berichten: 24.578
Re: integraal
Ja, dat is partiële integratieis dat partiele integratie ... ?
Iets meer uitgeschreven:
-
- Berichten: 130
Re: integraal
dus mijn partiele integratie was fout
en zou ik er nooit gekomen zijn dan met f(x) : sin (nx) te stellen ...
klopt dat ?
Leuze: Het is ook belangrijk dat je uit je fouten leert en dus begrijpt wat en waarom het fout was .... daarom dien je dus niet enkel de oplossing te memoriseren maar ook de (eventuele fouten)
en zou ik er nooit gekomen zijn dan met f(x) : sin (nx) te stellen ...
klopt dat ?
Leuze: Het is ook belangrijk dat je uit je fouten leert en dus begrijpt wat en waarom het fout was .... daarom dien je dus niet enkel de oplossing te memoriseren maar ook de (eventuele fouten)
-
- Berichten: 24.578
Re: integraal
Je moet goed naar je opgave kijken. Hetgene dat 'stoort' is ófwel die x, ófwel die sin(nx). Zonder één van die twee heb je immers iets dat standaard-integreerbaar is.
Bij partiële integratie ga je een deel afleiden en een deel integreren. De sinus zal echter nooit 'verdwijnen' onder integratie/afleiden, die blijft gewoon (op het teken na) wisselen tussen cosinus en sinus. Maar x zelf daarentegen, verlaagt in macht door afleiden en verhoogt bij integratie. Vandaar dat je f(x) = x neemt, want bij f'(x) verdwijnt'ie uit de tweede integraal.
Bij partiële integratie ga je een deel afleiden en een deel integreren. De sinus zal echter nooit 'verdwijnen' onder integratie/afleiden, die blijft gewoon (op het teken na) wisselen tussen cosinus en sinus. Maar x zelf daarentegen, verlaagt in macht door afleiden en verhoogt bij integratie. Vandaar dat je f(x) = x neemt, want bij f'(x) verdwijnt'ie uit de tweede integraal.
-
- Berichten: 294
Re: integraal
ja, ge moet da paar keer doen partiele integratie en alst nie uitkomt de andere functie kiezen, dan komt het inzicht wel....
ge zout kunnen zeggen
xdx => 1/2*dx^2
dat wilt ge natuurlijk niet, want dan kunt ge sin(nx) niet integreren naar dx^2
dus
ge wilt dat oplossen
nl, zoals TD reeds zei: macht verlagen door middel van partiele integratie... hetgeen jij dee was macht verhogen
x^2 dx = 1/3 dx^3
dit is als het ware NOG slechter!
hopelijk krijg je hierdoor wat inzicht?
Groeten
ge zout kunnen zeggen
xdx => 1/2*dx^2
dat wilt ge natuurlijk niet, want dan kunt ge sin(nx) niet integreren naar dx^2
dus
ge wilt dat oplossen
nl, zoals TD reeds zei: macht verlagen door middel van partiele integratie... hetgeen jij dee was macht verhogen
x^2 dx = 1/3 dx^3
dit is als het ware NOG slechter!
hopelijk krijg je hierdoor wat inzicht?
Groeten
-
- Berichten: 130
Re: integraal
inderdaad dank j wel vr de hulp..
helaas is dit slechts een klein stukje van de puzzel...
dit is een deeltje van het vorige "post" mbt tot fourier ...
als er iemand daarover ideeen heeft..
kheb t al uitgewerkt maar t komt niet 100 %, goed uit :
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=16489
helaas is dit slechts een klein stukje van de puzzel...
dit is een deeltje van het vorige "post" mbt tot fourier ...
als er iemand daarover ideeen heeft..
kheb t al uitgewerkt maar t komt niet 100 %, goed uit :
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...showtopic=16489
-
- Berichten: 130
Re: integraal
als je Partiele integratie toepast om een integraal met grenzen, dan heb je altijd iets van de vorm:
f(x).g(x) - § g(x). df
moet je dan die eerste 2 termen f(x) en g(x) ook bijnemen en de grenzen invullen ... als je de opl. wilt kennen vr fourier ?
want in die termen staat immers een x en die moet je uitwerken.
ik krijg iets van de vorm:
1/PI . [1/PI [(x. sin(nx) /n) + §cos(nx)/n² (grenzen 0 en PI hier)]]
hoe werk je dat verder uit ... ? anders zit je steeds met die ter x.sin(nx)/n....
f(x).g(x) - § g(x). df
moet je dan die eerste 2 termen f(x) en g(x) ook bijnemen en de grenzen invullen ... als je de opl. wilt kennen vr fourier ?
want in die termen staat immers een x en die moet je uitwerken.
ik krijg iets van de vorm:
1/PI . [1/PI [(x. sin(nx) /n) + §cos(nx)/n² (grenzen 0 en PI hier)]]
hoe werk je dat verder uit ... ? anders zit je steeds met die ter x.sin(nx)/n....
-
- Berichten: 24.578
Re: integraal
Als je een bepaalde integraal rechtstreeks uitwerkt met partiële integratie, dan moet dat producht f(x)g(x) geëvalueerd worden in de grenzen ja, dus: [f(x)g(x)]ba.
