hallo,
is het mogelijk om een logaritme te berekenen ZONDER rekenmachine?
opgave was:
bereken: log 27, zonder rekenmachine. zonder extra gegevens.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
logaritme uit je hoofd
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 792
Re: logaritme uit je hoofd
ja en nee
exact zou ik sterk vinden
maar er zijn een aantal trucjes
herinner ln ( a^ b)=b*ln( a )
a log(b)=c log(b) /clog( a )
Ik zou precizer kunnen zijn moest ik weten welk grondtal jij neemt, werk je met andere woorden in briggse of natuurlijke logaritmen
exact zou ik sterk vinden
maar er zijn een aantal trucjes
herinner ln ( a^ b)=b*ln( a )
a log(b)=c log(b) /clog( a )
Ik zou precizer kunnen zijn moest ik weten welk grondtal jij neemt, werk je met andere woorden in briggse of natuurlijke logaritmen
-
- Berichten: 251
Re: logaritme uit je hoofd
Grondtal = 10
Dat is de afspraak als er niets staat.
Hoe ik het zou benaderen?
log(27)=log(3^3)=3*log(3)
Log(10) = 1
Log(1) = 0
dus log (3) zal (gezien de logaritmische schaal) ergens tussen 0,3 en 0,5 liggen.
Dus 0,9 <= Log(27) <= 1,5
Niet echt nauwkeurig, maar ik kan niet beter.
Mijn scheikundeleraar (nog van de oude stempel) doet ze trouwens ook zo uit zijn hoofd, hij zegt dat hij de logaritmes van 1 t/m 10 uit zijn hoofd kent en daarmee de rest uitrekent (via de rekenregels).
Ik heb die man werkelijk nog nooit met een rekenmachine in zijn handen gezien.
Dat is de afspraak als er niets staat.
Hoe ik het zou benaderen?
log(27)=log(3^3)=3*log(3)
Log(10) = 1
Log(1) = 0
dus log (3) zal (gezien de logaritmische schaal) ergens tussen 0,3 en 0,5 liggen.
Dus 0,9 <= Log(27) <= 1,5
Niet echt nauwkeurig, maar ik kan niet beter.
Mijn scheikundeleraar (nog van de oude stempel) doet ze trouwens ook zo uit zijn hoofd, hij zegt dat hij de logaritmes van 1 t/m 10 uit zijn hoofd kent en daarmee de rest uitrekent (via de rekenregels).
Ik heb die man werkelijk nog nooit met een rekenmachine in zijn handen gezien.
-
- Berichten: 792
Re: logaritme uit je hoofd
dit is een trucje handig voor natuurlijke logaritmen :
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-....
integreren :
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-...
Het is een lompe methode, doe hem alleen maar voor kleine x, maar het werkt
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-....
integreren :
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-...
Het is een lompe methode, doe hem alleen maar voor kleine x, maar het werkt
Re: logaritme uit je hoofd
Hier is een methode die nog net te doen is met de hand:
x = log(27) ofwel 10x = 27.
Ik probeer een ruwe oplossing.
x = 1 is te klein (want 10<27), x = 2 is te veel groot (want 100>27).
Dus x = 1 + rest, met rest<1.
Schrijf x = 1 + 1/y. Dan is dus y>1.
101 + 1/y = 27
ofwel 10 . 101/y = 27
ofwel 101/y = 2,7
ofwel 10 = 2,7y.
Ik probeer weer een ruwe oplossing voor 2,7y = 10.
y = 2 is te klein, y = 3 is te groot.
Dus y = 2 + rest, met rest<1.
Schrijf y = 2 + 1/z. Dan is dus z>1.
2,72 + 1/z = 10
ofwel 7,29 . 2,71/z = 10
ofwel 2,71/z = 10/7,29 = 1,37...
ofwel 2,7 = 1,37...z.
Ik probeer weer een ruwe oplossing voor z.
z = 3 is te klein, z = 4 is te groot.
Dus z = 3 + rest, met rest<1.
We weten: z>3 en z<4
y = 2 + 1/z < 2 + 1/3 = 2,333...
y > 2 + 1/4 = 2,25
x = 1 + 1/y < 1 + 1/2,25 = 1,444...
x > 1 + 1/2,333... = 1,42...
In werkelijkheid is x = 1,43...
x = log(27) ofwel 10x = 27.
Ik probeer een ruwe oplossing.
x = 1 is te klein (want 10<27), x = 2 is te veel groot (want 100>27).
Dus x = 1 + rest, met rest<1.
Schrijf x = 1 + 1/y. Dan is dus y>1.
101 + 1/y = 27
ofwel 10 . 101/y = 27
ofwel 101/y = 2,7
ofwel 10 = 2,7y.
Ik probeer weer een ruwe oplossing voor 2,7y = 10.
y = 2 is te klein, y = 3 is te groot.
Dus y = 2 + rest, met rest<1.
Schrijf y = 2 + 1/z. Dan is dus z>1.
2,72 + 1/z = 10
ofwel 7,29 . 2,71/z = 10
ofwel 2,71/z = 10/7,29 = 1,37...
ofwel 2,7 = 1,37...z.
Ik probeer weer een ruwe oplossing voor z.
z = 3 is te klein, z = 4 is te groot.
Dus z = 3 + rest, met rest<1.
We weten: z>3 en z<4
y = 2 + 1/z < 2 + 1/3 = 2,333...
y > 2 + 1/4 = 2,25
x = 1 + 1/y < 1 + 1/2,25 = 1,444...
x > 1 + 1/2,333... = 1,42...
In werkelijkheid is x = 1,43...
-
- Berichten: 251
Re: logaritme uit je hoofd
Slim!
Hetzelfde als mijn methode maar dan iteratief.
Hetzelfde als mijn methode maar dan iteratief.
