zijtjeszotjes schreef:hee!
kwadrateer zowel links en rechts dan vind je
e^( 2pi.gif i)=1
ln gebruiken geeft
(2
i)=ln1=0
dus het gaat niet met deze regels ..
enig idee hoe het wel moet?
hoe is zoiets ontstaan?
Het is al enkele weken oud maar ik kom het nu pas tegen.
Je vroeg je dus af waarom het met jouw methode misliep, want jij komt uit op
2pi.gifi = 0 en dat klopt natuurlijk niet.
De fout in je werkwijze zit in het feit dat je van beide leden gewoon de klassieke logaritme neemt zoals je die gewoon bent uit de reële getallen. Voor de complexe logaritme zijn er echter wat complicaties die onder andere leiden tot het feit dat Ln(e
z) (ik schrijf Ln voor de complexe logaritme) niet langer gewoon gelijk is aan z. Er geldt wel:
Ln(ez) = z + k*2pi.gifi. Neem k = -1 in jouw geval en de strijdigheid verdwijnt.
Je moet in het algemeen oppassen met rekenregels van machten, logaritmen maar ook met de vierkantswortel etc wanneer je met complexe getallen werkt. Niet alle regels zijn zomaar uit het reële geval over te nemen!
i)=-1
geeft dat 1+0*i
