Springen naar inhoud

Combinatietelling.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melancholy

    Melancholy


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2005 - 16:40

X is een willekeurig natuurlijk getal. De waarde van X stelt het aantal natuurlijke getallen voor dat ik heb. Nu wil ik van de getallen X het aantal verschillende combinaties in rangorde weten.

Ter verduidelijking:

X is bvb 7
Dan heb ik 7 getallen.
De 7 getallen zijn bvb:
1, 3, 4, 19, 46, 2, 8
Nu wil ik de combinaties in rangorde weten.
Combinatie 1:
1, 3, 4, 19, 46, 2, 8
Combinatie 2:
1, 3, 4, 19, 46, 8, 2
Combinatie 3:
1, 3, 4, 19, 8, 2, 46
Enz...

Hoeveel combinaties heb ik dan?


(Waarschijnlijk is dit op te lossen door een poepsimpele formule maar ik ben die vergeten :roll: )

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2005 - 16:47

Is dat dan niet gewoon X! (dus faculteit X?). Dus als X = 7 dan is het aantal mogelijkheden 1x2x3x4x5x6x7? Dus? Ben niet zeker hoor!
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#3

Melancholy

    Melancholy


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2005 - 16:51

X = 2
2 stelt bvb 1 en 3 voor
Dus:
1, 1
1, 3
3, 1
3, 3

4 mogelijkheden

Dus 1x2 klopt dan niet...

#4

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2005 - 17:07

Wel als je alle getallen moet gebruiken en 1,1 en 3,3 afvallen. Als je 1,1 en 3,3 wel mag gebruiken dan wordt het wel wat ingewikkelder (voor mij althans :wink: )
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#5

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2005 - 17:31

Even nageteld: Stel X=2 of X=3 met de getallen 1,2 en 1,2,3. Mogelijke rijtjes zijn dan:


1 1

1 2

2 1

2 2
Voor X=3 (1,2 en 3) wordt de rij:

1 1 1      2 1 1      3 1 1

1 1 2      2 1 2      3 1 2

1 1 3      2 1 3      3 1 3

1 2 1      2 2 1      3 2 1

1 2 2      2 2 2      3 2 2

1 2 3      2 2 3      3 2 3

1 3 1      2 3 1      3 3 1

1 3 2      2 3 2      3 3 2

1 3 3      2 3 3      3 3 3

Voor X=2 zijn 4 mogelijkheden en voor X=3 zijn er 27. De enige formule waarop ik dan kom is:

Aantal mogelijkheden = XX
Als alle getallen maar één keer gebruikt mogen worden kom ik op X!

Waarschijnlijk kan één of andere wiskundeknobbel op dit forum hier een handinge afleiding voor vinden zodat ik dat niet meer hoef uit te schrijven (bijvoorbeeld als X minimaal 10 cijfers groot had moeten zijn? 8) )
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24105 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2005 - 17:48

Volgorde van belang, met herhaling geeft dat inderdaad x^x, zonder herhaling x!.
Het geval zonder herhaling is al duidelijk gemaakt (een permutatie).
Met herhaling: je zit met x getallen en je moet er ook x kiezen. Je mag echter telkens uit alle x getallen kiezen, dus er zijn x*x*x...*x mogelijkheden, x factoren want je moet 'x keer' de keuze maken tussen 'x getallen'.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures