Impliciete functies.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 21-04-'04, 21:16

Anonymous

Impliciete functies.

Hallo,

Wie kan mij even helpen met het volgende probleem ik heb een functie gegeven in de impliciete vorm.

Namelijk 2y^3+6x^3-24x+6y

Hoe kan ik van deze functie de afgeleide berekenen?

En vooral men zegt men de termen 2y^3 en 6y zijn mbv de kettingregel gedefinieerd wat bedoel men daar mee?

Dank bij voorbaat. Groeten.
Omhoog

Bericht 21-04-'04, 22:09

Bert

Berichten: 718

Re: Impliciete functies.

Anonymous schreef:Hallo,

Wie kan mij even helpen met het volgende probleem ik heb een functie gegeven in de impliciete vorm.

Namelijk 2y^3+6x^3-24x+6y

Hoe kan ik van deze functie de afgeleide berekenen?

En vooral men zegt men de termen 2y^3  en 6y zijn mbv de kettingregel gedefinieerd wat bedoel men daar mee?

Dank bij voorbaat. Groeten.
Daarmee bedoelt men dat y een functie van x is en dat je de kettingregel moet toepassen die luidt:

Als h(x)=f(g(x)) dan is

h'(x)=f'(g(x)) * g'(x)

De impliciete functie moet (neem ik aan) zijn:

2y^3+6x^3-24x+6y=0

De afgeleide komt op:

(6y(x)^2)y'(x) +18x^2 - 24 + 6y'(x)=0 zodat

y'(x)=(24-18x^2)/(6+6y(x)^2) (als ik geen rekenfout heb gemaakt).

Ik heb de afhankelijkheid van x expliciet gemaakt door de notatie y(x) te gebruiken.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”