Hallo,
het volgende integreren cos (x/2) is toch gewoon cos (u) waarbij u dan = x/2
als je dat dan afleid dan krijg je 1/2 en dat zet je dan voor je intgraal het resultaat is dan -1/2sin (x/2)
Waarom is dit dan fout? Groeten.
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Stom vraagje integreren.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
als je -1/2 sin(x/2) afleidt krijg je:
1/4 cos(x/2).
Je was er dus bijna, maar wat je had moeten doen is de reciproce ('een gedeeld door') van de afgeleide er voorzetten: 2. Dan krijg je als onbepaalde integraal:
-2 sin(x/2) + C
en afleiden levert dan
cos(x/2).
Vergeet die constante © niet he!
1/4 cos(x/2).
Je was er dus bijna, maar wat je had moeten doen is de reciproce ('een gedeeld door') van de afgeleide er voorzetten: 2. Dan krijg je als onbepaalde integraal:
-2 sin(x/2) + C
en afleiden levert dan
cos(x/2).
Vergeet die constante © niet he!
-
- Berichten: 2.589
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
het is toch gewoon de ketting regel toepassen in dien cos(x/2) te integreren in doe dit met substitutie wel dat wordt dan cos (u) intergeren en die u nog eens afleiden en dat wordt 1/2 dan vermenigvuldig je beide functies met elkaar dan wordt het eindresultaat toch 1/2sin (x/2)
ik snap niet hoe je erbij komt er een 2 voor te zetten en niet een 1/2??
Groeten.
ik snap niet hoe je erbij komt er een 2 voor te zetten en niet een 1/2??
Groeten.
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
Kettingregel, met u als functie van x:
f(u)' = f'(u) * u'
f'(u) * u' = cos(x/2)
een functie binnen een andere: kies u = x/2. Dan is u' = 1/2. Dus:
f'(u) * 1/2 = cos(u)
f'(u) = 2 cos(u)
f(u) = -2 sin(u)
terug invullen levert:
f(x) = -2 sin(x/2).
Afleiden als test:
(-2 sin(x/2))' = -2 * -cos(x/2) * 1/2 = cos(x/2).
[edit]: Eigenlijk is het dus f(x) = -2 sin(x/2) + C. Die constante, he...
f(u)' = f'(u) * u'
f'(u) * u' = cos(x/2)
een functie binnen een andere: kies u = x/2. Dan is u' = 1/2. Dus:
f'(u) * 1/2 = cos(u)
f'(u) = 2 cos(u)
f(u) = -2 sin(u)
terug invullen levert:
f(x) = -2 sin(x/2).
Afleiden als test:
(-2 sin(x/2))' = -2 * -cos(x/2) * 1/2 = cos(x/2).
[edit]: Eigenlijk is het dus f(x) = -2 sin(x/2) + C. Die constante, he...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
Ik kan m'n ogen niet geloven!
Wat krijg je als je sin(x) differentieert naar x.
Dus als je cos(x) naar x integreert krijg je ...?
Het is altijd verstandig na integratie (naar ...) door differentiëren (naar ...) te zien of het klopt!
Wat krijg je als je sin(x) differentieert naar x.
Dus als je cos(x) naar x integreert krijg je ...?
Het is altijd verstandig na integratie (naar ...) door differentiëren (naar ...) te zien of het klopt!
-
- Berichten: 2.589
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
jaja ik snap het al het probleem is gewoon als volgt op te lossen bij die substitutie moet je er voor zorgen dat jet die dx aanpast dat vergeet ik dus.
-
- Lorentziaan
- Berichten: 1.433
Re: [Wiskunde] Stom vraagje integreren.
Haha, stomme fout van mij. Het antwoord moest 2 sin(x/2) zijn. Zonder (-) ervoor, dus. Excuses!
