[mechanica] Dynamica van een trapezeact

Alban

Ik kreeg pasgeleden de volgende vraag:

Stel ik heb een ophangpunt met daaraan een rekbaartouw waaraan een massa naar beneden valt (soort van Bunjee idee).

Wat is de formule voor de maximale trekkracht (mooier nog, als functie van de tijd) op het ophangpunt met als variabelen de rek van het touw, de massa en de valafstand.

Ik moet tot mijn schande bekennen dat ik als werktuigbouwer niet direct de oplossing kon bedenken

Hopelijk kunnen jullie me wel verder helpen

Jan van de Velde

Mogen we onder jouw valafstand verstaan: de afstand van vrije val, dus de afstand totdat het elastiek begint tegen te werken, dus de lengte van het touw in ongerekte toestand?

Veronderstellen we ook dat het voorwerp begint met vallen op het punt waar ook het touw zit vastgeknoopt?

Mag de massa van het touw zelf verwaarloosd worden?

Rek van het touw is veerconstante?

Alban

Hmmm, ik moet eigenlijk duidelijker vertellen waar het om gaat.

Een vriendin van mij is trapeze acrobaat. Ze wil graag weten hoe zwaar haar ophangpunt wordt belas bij haar zeer dynamische bewegingen in een doek.

Aangezie het doek vrij zwaar is kun je de massa hiervan eigenloijk niet verwaarlozen (correct me if i'm wrong).

Er zijn situaties waarin ze zich in nagenoeg vrije val laat vallen om vervolgens in het doek tot stilstand te komen.

De dimensie van de rek maakt niet zo heel veel uit, als veerconstante lijkt me de netste methode.

Antoon

Dus als ik het snap.

Maakt je vriendin een val en grijpt zich dan vast aan een touw die als een veer werkt om de val te breken. en nu wil je graag weten hoe hard het punt waar dat touw aan is opgehangen word belast?

Jan van de Velde

Hmmm, ik moet eigenlijk duidelijker vertellen waar het om gaat.

Ja, ik zou eigenlijk zeggen, leg maar eens stap voor stap uit wat er gebeurt, want we weten geen touw vast te knopen aan opmerkingen als (zie onderstrepingen)

Een vriendin van mij is trapeze acrobaat. Ze wil graag weten hoe zwaar haar ophangpunt wordt belast bij haar zeer dynamische bewegingen in een doek.

Aangezie het doek vrij zwaar is kun je de massa hiervan eigenlijk niet verwaarlozen (correct me if i'm wrong).

Er zijn situaties waarin ze zich in nagenoeg vrije val laat vallen om vervolgens in het doek tot stilstand te komen. .

en we hebben ook na uitleg van die onderstrepingen mischien nog geen duidelijk beeld van wat er eigenlijk gebeurt met die trapeze-acrobate......

peterdevis

Het bungee probleem is heir beschreven

http://www.bungee.com/bzapp/press/pt.html

Maar blijkbaar is dit niet wat je zocht.

Alban

Het bungee probleem is heir beschreven
http://www.bungee.com/bzapp/press/pt.html
Maar blijkbaar is dit niet wat je zocht.

Formeel gezien niet, maar ik denk dat het in dit geval wel bruikbaar kan zijn. Aangezien dit volgens mij het "worst case scenario" zou voorstellen.

Ik zal de gehele routine nogeens duidelijk proberen uit te leggen. Misschien is het duidelijker om ff de foto's te bekijken op haar website: http://www.flyingartwork.nl/flash-index.html

Alban

Hmmm, ik moet eigenlijk duidelijker vertellen waar het om gaat.
Ja, ik zou eigenlijk zeggen, leg maar eens stap voor stap uit wat er gebeurt, want we weten geen touw vast te knopen aan opmerkingen als (zie onderstrepingen)
Een vriendin van mij is trapeze acrobaat. Ze wil graag weten hoe zwaar haar ophangpunt wordt belast bij haar zeer dynamische bewegingen in een doek.

Aangezie het doek vrij zwaar is kun je de massa hiervan eigenlijk niet verwaarlozen (correct me if i'm wrong).

Er zijn situaties waarin ze zich in nagenoeg vrije val laat vallen om vervolgens in het doek tot stilstand te komen. .
en we hebben ook na uitleg van die onderstrepingen mischien nog geen duidelijk beeld van wat er eigenlijk gebeurt met die trapeze-acrobate......

Ophangpunt: Dit varieert, tussen een RVS M14 oog die met een zelfborgende moer aan een stalen dakspant is bevestigt. Daaraan hangt met een karabiner haar doek (tissue heet het officieel).

zeer dynamische bewegingen in een doek: zoals te zien op haar website haalt ze allerlei toeren uit in het doek. Ze draait het doek in één of andere manier om zich heen en laat zich dan vallen zodat ze langs het doek naar beneden valt om opeens stil te komen hangen.

doek vrij zwaar is: Het doek is een meter of 25 lang en hangt dubbel (ca. 2*12,5 meter) tevens is het uitgevouwen ook nog eens een meter of 2-3 breed. Kortom een flinke lap stof. Een kilo of 20 gok ik zo.

Er zijn situaties waarin ze zich in nagenoeg vrije val laat vallen om vervolgens in het doek tot stilstand te komen. .: Zie hierboven.

Jan van de Velde

Aha, nou is mij alles in één klap duidelijk. Een doek hangt verticaal aan het plafond van een zaal. Dat doek fungeert eigenlijk als een touw waaraan de acrobaat toeren uithaalt (dynamische bewegingen). Ik meende dat je het had over een vangnet of zo....

De grootste kracht komt op het ophangpunt als ze zich vrij langs het doek naar beneden laat vallen, om enkele meters lager abrupt door het doek te worden tegengehouden. Als ik het filmpje zo bekijk is abrupt tot stilstand komen ook inderdaad zeer abrupt. Het doek ziet er niet erg elastisch uit.

De snelheid die ze heeft op het moment dat ze na een val zich door het doek laat afremmen is prima te berekenen. Dat is inderdaad een nagenoeg vrije val. Het enige wat we nodig hebben is de maximale afstand waarover ze zou kunnen vallen gedurende haar act??.

En dan komt het probleem: hoe verloopt haar vertraging na zo'n val precies, m.a.w. wat is haar remafstand bij een bepaalde snelheid? Dat kan ik in het filmpje niet goed zien. Ik denk dat we er verstandig aan doen om haar lichaam te beschouwen als een blok beton zonder ledematen die doorzwaaien, dat is het veiligst. M.A.W alle delen van haar lichaam worden even sterk vertraagd. De remweg is dan beperkt door de leasticiteit van de lengte doek die boven haar hangt op het moment van afremmen, en door de paar centimeter die het lichaamsdeel dat door eht doek wordt opgevangen kan indeuken. En valafstand bepaalt de snelheid vlak voordat de afremming begint, en remafstand is allesbepalend voor de nodige vertraging tot snelheid =0, en daarmee voor de maximale kracht op het ophangpunt van het doek....

Het lichaamsdeel waarmee ze de kracht opvangt, is niet perfect elastisch, d.w.z. de eerste centimeter indeuking zal heel makkelijk gaan, de laatste van de paar centimeter onevenredig moeilijker. Het doek zal beter elastisch zijn, maar hoeveel?? Empirisch bepalen lijkt me, steeds grotere gewichten aan het doek hangen en zien hoeveel langer het elke keer wordt, en daaruit een kracht / uitrekkingsgrafiek zien op te stellen. En die is wel heel belangrijk om een enigszins zinnig antwoord te kunnen gaan geven.

Bart

Als ik uitga dat het doek alleen elastisch wordt belast en ik mijn berekeningen goed heb gedaan dan is de kracht:

F = Sqrt[E A g (m + M/2) /2 ]

waar E de Young's modulus van het doek, A de breedte maal de dikte van het doek, g de zwaarteversnelling, m de massa van de artiest en M de massa van het doek is.

Jan van de Velde

F = Sqrt[E A g (m + M/2) /2 ]

Als ik de eenheden invul:

E = Pa = N/m2

A= m2

g= m/s2

m+M= kg

en ik ga dan strepen, dan blijft er tussen de vierkante haken netjes N.kg.m/s2 over, ofwel N².

Je vertelt dus weer eens geen leugens. (had ik ook niet verwacht trouwens

)

Nou ben ik alleen niet zo héél helder vanavond geloof ik.

Wat moet ik hiermee?? Welk (deel van het) probleem lost dit op?? Kom ik hiermee aan een veerconstante voor het doek door deze F te vermenigvuldigen met de lengte van het doek boven de acrobate?? Ik dacht het wel. Toch?

Zo ja, bellen naar de fabrikant voor de Young's modulus van zijn doek...

..

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] Dynamica van een trapezeact

[mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact

Re: [mechanica] Dynamica van een trapezeact