Hey jongens, kan er mij iemand helpen bij deze vraag?
Twee speelsters spelen een tenniswedstrijd tot één van de twee speelsters drie sets gewonnen heeft:
Geef: 1. alle mogelijkheden?
2. het aantal manieren waarop de partij kan verlopen?
Thank YOU !
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Mogelijkheden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
Vraag 1: Stel dat A wint, dan krijg je een rijtje met 3 keer A en 0 tot 2 keer B. Bijvoorbeeld ABBAA, of AAA, of AABA. Voor het gemak kun je zo'n rijtje in gedachten dan aanvullen met B'tjes, zodat je altijd 5 sets hebt, want je doet eigenlijk een "best out of 5" (alleen in de praktijk speel je de overgebleven sets niet meer zodra één speelster er drie heeft gewonnen). AAA tel je dan eigenlijk als AAABB, en ABAA als ABAAB.
Nu komen alle mogelijke partijverlopen waarin A wint dus precies overeen met alle mogelijke rijtjes met 3 A'tjes en 2 B'tjes, en die zijn makkelijk te tellen, dat is 5 boven 2 = 10. Kun je zelf alle mogelijkheden verzinnen?
Het aantal manieren waarop speelster A kan winnen, is natuurlijk gelijk aan het aantal manieren waarop speelster B kan winnen. Dus alle partijen komen er nog eens "geïnverteerd" bij, d.w.z. AABAB wordt BBABA, enz.
Vraag 2: Als je vraag 1 hebt, is vraag 2 niet meer zo moeilijk
Nu komen alle mogelijke partijverlopen waarin A wint dus precies overeen met alle mogelijke rijtjes met 3 A'tjes en 2 B'tjes, en die zijn makkelijk te tellen, dat is 5 boven 2 = 10. Kun je zelf alle mogelijkheden verzinnen?
Het aantal manieren waarop speelster A kan winnen, is natuurlijk gelijk aan het aantal manieren waarop speelster B kan winnen. Dus alle partijen komen er nog eens "geïnverteerd" bij, d.w.z. AABAB wordt BBABA, enz.
Vraag 2: Als je vraag 1 hebt, is vraag 2 niet meer zo moeilijk
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
dus is het antwoord dan 30 ??
1 mogelijkheid voor 3-0
4 mogelijkheden voor 3-1
10 mogelijkheden voor 3-2
1 mogelijkheid voor 0-3
4 mogelijkheden voor 1-3
10 mogelijkheden voor 2-3
1+4+10+4+10+1 = 30 ??
1 mogelijkheid voor 3-0
4 mogelijkheden voor 3-1
10 mogelijkheden voor 3-2
1 mogelijkheid voor 0-3
4 mogelijkheden voor 1-3
10 mogelijkheden voor 2-3
1+4+10+4+10+1 = 30 ??
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
Nee, voor iedere speelster zijn er in totaal 10 mogelijkheden om te winnen (1 met 3-0, 3 met 3-1 en 6 met 3-2). Probeer even in de gaten te krijgen dat je ieder wedstrijdverloop als rijtje van 5 kunt interpreteren, zelfs als de wedstrijd eigenlijk al eerder van 5 sets is afgelopen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
oow ja... vind ik wel raar... maar ik geloof je wel hoor, is er een formule voor, is dat gewoon een combinatie telkens ??
PS: nog een vraagje waaraan ik nie uitgeraak:
als ze nu nog 6 vrienden gaan bijhalen, hoeveel verschilende dubbelspellen kunnen ze dan spelen ( dus met 8 zijn ze, we verwaarlozen, of het jongens, meisjes zijn )
PS: nog een vraagje waaraan ik nie uitgeraak:
als ze nu nog 6 vrienden gaan bijhalen, hoeveel verschilende dubbelspellen kunnen ze dan spelen ( dus met 8 zijn ze, we verwaarlozen, of het jongens, meisjes zijn )
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
Voor het aantal is een formule ja, dat heet "5 boven 2", ook wel geschreven als 5C2, en dat is 5!/(2!oow ja... vind ik wel raar... maar ik geloof je wel hoor, is er een formule voor, is dat gewoon een combinatie telkens ??
(5-2)!). En ! betekent faculteit, dat is het product van 1 t/m dat getal, bijvoorbeeld 4! = 1[.]2[.]3[.]4 = 24.5C2 is dus 5!/(2![.]3!) = 120/(2[.]6) = 10.
Om alle combinaties te krijgen moet je even het systeem in de gaten krijgen.
Je begint bijvoorbeeld met de eerte B vooraan, en de volgende B schuif je steeds een plek verder tot het eind:
BBAAA, BABAA, BAABA, BAAAB
En dan de eerste B als tweede:
ABBAA, ABABA, ABAAB
enzovoort.
Weet je op hoeveel manieren je één paar (dus 2) mensen uit een groep van 8 kunt halen?PS: nog een vraagje waaraan ik nie uitgeraak:
als ze nu nog 6 vrienden gaan bijhalen, hoeveel verschilende dubbelspellen kunnen ze dan spelen ( dus met 8 zijn ze, we verwaarlozen, of het jongens, meisjes zijn )
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
ja, je kan denk ik op 8C2 manieren 2 mensen uit 8 halen, maar moet je dan niet rekening houden dat ze kunnen onderling gewisselt worden want een dubbelspel speel je met 2 tegen 2 ==> dus 4
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Mogelijkheden
kloptja, je kan denk ik op 8C2 manieren 2 mensen uit 8 halen,
Ja, die 8C2 was nog niet het hele antwoordmaar moet je dan niet rekening houden dat ze kunnen onderling gewisselt worden want een dubbelspel speel je met 2 tegen 2 ==> dus 4
Voor het tweede paar heb je nog 6 mensen om uit te kiezen, dus moet je het aantal mogelijkheden nog eens vermenigvuldigen met 6C2.
Maar dat moet je dan weer delen door twee, omdat je anders alle mogelijkheden precies één keer dubbeltelt, a+b tegen c+d is namelijk hetzelfde als c+d tegen a+b.
Je kunt het ook anders berekenen: je kiest eerst 4 mensen uit 8, dat kan op 8C4 manieren, vervolgens kies je er 2 uit die bij elkaar spelen (en de andere 2 dan automatisch ook), dat kan op 4C2 manieren. Ook hier moet je weer delen door 2, want als je abcd hebt en daar pik je bijvoorbeeld a en c uit om samen te spelen, is dat precies hetzelfde als b en d uitkiezen (want dan spelen a en c ook samen). Komt uiteraard hetzelfde antwoord uit als op de manier hierboven.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
