[wiskunde] Concaaf/Convex

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 614

Concaaf/Convex

Hoe zit met de linkerkant van deze grafiek?
\(<0,\infty]\)
is de rechterkant (en convex), en links is bij
\(-\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
een buigpunt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Concaaf/Convex

Wat is je vraag?

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Concaaf/Convex

Safe schreef: do 05 apr 2012, 22:09
Wat is je vraag?


Of de linkerkant een concaaf
\([-\sqrt[3]{\frac{1}{4}},0>\)
en

convex
\([-\infty,-\sqrt[3]{\frac{1}{4}}]\)


stuk heeft, of geen van beide.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Concaaf/Convex

Je hebt, gezien je grafiek, convex-concaaf.

Maar hoe bepaal je dit analytisch. Je hebt al de tweede afgeleide bepaald, maak daarvan een tekenschema ...

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Concaaf/Convex

Safe schreef: do 05 apr 2012, 22:49
Je hebt, gezien je grafiek, convex-concaaf.

Maar hoe bepaal je dit analytisch. Je hebt al de tweede afgeleide bepaald, maak daarvan een tekenschema ...
Voor de waarde
\(-\frac{1}{2}\)
die groter is dan
\( [color=#282828]\sqrt[3]{\frac{1}{4}} \)
is
\(f'' < 0\)
en dus een maximum.[/color]

Voor de waarde -1 die kleiner is dan
\([color=#282828]\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
is
\(f'' > 0[tex] en dus een minimum.[/color]

[color=#282828]Maar dat is in principe het probleem niet echt, ik wil weten waarom het convex/concaaf is of waarom niet.[/color]

[color=#282828]Want ik dacht dat het niets was omdat een concaaf/convex gebied een maximum of miminum moet hebben. En dus niet een buigpunt zoals hier... [/color]\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Concaaf/Convex

Jij bekijkt f'' tov van f' ...

Ga je theorie nog eens na ...

Of bekijk de volgende vb:

f(x)=x², wat weet je van de vorm concaaf/convex? Wat weet je van f''

g(x)=-x², zelfde vragen

Reageer