Beste wsf-leden,
Ik heb een theorie ontwikkeld over kansrekening en ik hoop dat iemand hem hier kan nakijken.
Dus ik was aan het rekenen hoe groot de kans was dat je bijvoorbeeld een lotterij wint.
We nemen even hele kleine getallen voor de makkelijkheid.
10 mensen doen mee
3 prijzen worden verloot.
ieder mens kan 1 keertje winnen.
dus de kans dat jij wint is:
1/10+1/9+1/8*100=33,6%
Nu is de vraag klopt dit.
En kan iemand me ook helpen met dit probleem wat ik zelf heb bedacht.
30 mensen.
er worden 6 groepjes van 5 gemaakt.
Ik wil graag in een groepje met 3 specifieke personen.
Hoe groot is de kans dat ik met die 3 mensen in 1 groepje zit?
mvg,
Liam
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Klopt mijn theorie?
-
- Berichten: 7.068
Re: Klopt mijn theorie?
Dit klopt niet. Dit is simpel in te zien als je in plaats van 10 mensen 4 mensen neemt. Volgens jouw is de kans op winst dan:
(1/4 + 1/3 + 1/2)*100 = 108.3%
Dus volgens jou is de kans op winst meer dan 100% (en dat kan niet) terwijl het wel mogelijk is dat jij niet wint (namelijk als de andere 3 mensen winnen).
Je moet de kans berekenen dat jij de eerste prijs wint plus de kans dat jij de eerste prijs niet wint maar de tweede wel, plus de kans dat je de eerste twee prijzen niet wint en de derde wel.
-
- Berichten: 7.068
Re: Klopt mijn theorie?
Kans dat jij de eerste wint:
De kans dat jij een prijs wint is dus
\(\frac{1}{10}\)
Kans dat jij de eerste verliest en de tweede wint: \((1- \frac{1}{10}) \cdot \frac{1}{9} = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{10}\)
Kans dat jij de eerste twee verliest en de derde wint: \((1- \frac{1}{10}) \cdot (1-\frac{1}{9}) \cdot \frac{1}{8} = \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{10}\)
De kans dat jij een prijs wint is dus
\(\frac{3}{10}\)
-
- Berichten: 329
Re: Klopt mijn theorie?
Het komt enorm logisch maar tegelijk ook enorm onlogisch over.
Ik laat het wel e ven bezinken.
Ik laat het wel e ven bezinken.
-
- Berichten: 329
Re: Klopt mijn theorie?
Ik begin het beter te begrijpen.
Je moet dus kans op verliezen vooraande rondes keer kans om te winnen huidige ronde doen.
Heb je dit net logisch geredeneerd of heb je dit ooit geleerd van een leraar of een boek?
Want ik vind dit meer anneemwerk dan denkwerk.
Of ik moet even beter leren denken op een kansrekenmanier.
Je moet dus kans op verliezen vooraande rondes keer kans om te winnen huidige ronde doen.
Heb je dit net logisch geredeneerd of heb je dit ooit geleerd van een leraar of een boek?
Want ik vind dit meer anneemwerk dan denkwerk.
Of ik moet even beter leren denken op een kansrekenmanier.
-
- Berichten: 7.068
Re: Klopt mijn theorie?
De vraag is redelijk standaard. Ik heb dit probleem vast wel eens ergens eerder gezien. Verder kan ik dit probleem zonder problemen beredeneren.Heb je dit net logisch geredeneerd of heb je dit ooit geleerd van een leraar of een boek?
Je zou het ook als volgt kunnen bekijken: Bepaal het aantal manieren waarop je drie mensen kunt kiezen uit 10 mensen ((10*9*8)/(3*2*1)). Bepaal het aantal manieren waarop je naast jou nog twee andere mensen kan kiezen uit de overige 9 ((9*8)/(2*1)). Je weet nu dus hoeveel setjes van mensen zijn waarin jij zit en hoeveel setjes er in totaal zijn. De kans op een setje met jou erin is dan dus ((9*8)/(2*1))/((10*9*8)/(3*2*1)) = 3/10.
-
- Berichten: 329
Re: Klopt mijn theorie?
Maar je zou dit kunnen beredeneren omdat je de basiskennis ervoor beheerst, dit is de eerste keer dat ik kansrekening benader, dus ik zal waarschijnlijk ook op het foute niveau zitten nu.
Ik zal maar een boek aanschaffen ervoor.
Ik zal maar een boek aanschaffen ervoor.
-
- Berichten: 329
Re: Klopt mijn theorie?
Volgensmij snap ik hem, na een toepassing.
Als je de 2e wel wint terwijl je de eerste niet wint moet je natuurlijk wel verloren hebben om met de 2e mee te doen.
Ik heb trouwens net een probleem gemaakt en opgelost.
De kans dat de eerste goed is = 16 2/3%
Kans dat de 2e goed is (eerste fout)= 5/6*(1/5)*100= 16 2/3%
Kans dat beide goed zijn 1/6*(1/5) *100 = 3 1/3%
Als je de 2e wel wint terwijl je de eerste niet wint moet je natuurlijk wel verloren hebben om met de 2e mee te doen.
Ik heb trouwens net een probleem gemaakt en opgelost.
De kans dat de eerste goed is = 16 2/3%
Kans dat de 2e goed is (eerste fout)= 5/6*(1/5)*100= 16 2/3%
Kans dat beide goed zijn 1/6*(1/5) *100 = 3 1/3%
-
- Berichten: 54
Re: Klopt mijn theorie?
die van die loterij mag veel korter:
er zijn drie prijzen. Kans = het aantal goede uitkomsten : totaal aantal mogelijkheden
dat is dus hier 3 : 10
dan dat van die groepjes.
Ik zie het altijd zo voor me: je hebt een ceremoniemeester, en die deelt de groepjes in.
voor hem een wit vel papier met 6 cirkels (de tafels). En de 30 pionnetjes of naambordjes.
Nu maakt het natuurlijk niks uit bij wie of waar je begint, dus kun je net zo goed bij jezelf beginnen.
Die zet je ergens neer. Dat gaat altijd goed, kans = 1.
Nu komt nummer twee, en die moet aan jouw tafeltje zitten. Waar ook al minder plek is.
4/29 kans dat ie bij jou komt. En dan vriendje 2. 3/28 dat ie erbij komt, etc.
En die kansen nog vermenigvuldigen., want de 1e moet goed zijn, maar de 2e ook nog van daaruit.
er zijn drie prijzen. Kans = het aantal goede uitkomsten : totaal aantal mogelijkheden
dat is dus hier 3 : 10
dan dat van die groepjes.
Ik zie het altijd zo voor me: je hebt een ceremoniemeester, en die deelt de groepjes in.
voor hem een wit vel papier met 6 cirkels (de tafels). En de 30 pionnetjes of naambordjes.
Nu maakt het natuurlijk niks uit bij wie of waar je begint, dus kun je net zo goed bij jezelf beginnen.
Die zet je ergens neer. Dat gaat altijd goed, kans = 1.
Nu komt nummer twee, en die moet aan jouw tafeltje zitten. Waar ook al minder plek is.
4/29 kans dat ie bij jou komt. En dan vriendje 2. 3/28 dat ie erbij komt, etc.
En die kansen nog vermenigvuldigen., want de 1e moet goed zijn, maar de 2e ook nog van daaruit.
-
- Berichten: 329
Re: Klopt mijn theorie?
Deze snap ik niet.Henk-Otto schreef: ↑vr 06 apr 2012, 23:48
die van die loterij mag veel korter:
er zijn drie prijzen. Kans = het aantal goede uitkomsten : totaal aantal mogelijkheden
dat is dus hier 3 : 10
De hoeveelheid goede uitkomsten is inderdaad gelijk aan 3,
Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken.
dus dan zeg jij 3:27*100=11,11% of lees ik het nou helemaal verkeerd?
Hoe moet je het totaal aantal mogelijkheden berekenen?
En over de groepjes kom ik uit op 1,5% bij beide personen in het groepje.
En dat er sowieso 1 iemand van die 2 erbij komt is:
1-4/29*(3/28) *100 =9,2%
-
- Berichten: 16
Re: Klopt mijn theorie?
Wat bedoel je met: "Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken."?liamgek schreef: ↑za 07 apr 2012, 00:26
Deze snap ik niet.
De hoeveelheid goede uitkomsten is inderdaad gelijk aan 3,
Maar je kan met 10de 9de en 8ste 27 verschillende breuken maken.
dus dan zeg jij 3:27*100=11,11% of lees ik het nou helemaal verkeerd?
Hoe moet je het totaal aantal mogelijkheden berekenen?
Want wat Henk-Otto wil zeggen is dat je 3 prijzen hebt, die over 10 mensen worden verdeeld.
En iemand kan niet meer dan één prijs winnen, dus 3 mensen gaan met een prijs naar huis.
Dan is de kans dus: aantal prijzen gedeeld door het aantal mensen, in dit geval 10.
dus => P(winnen prijs) = 3/10
