\(a_x=k\exp{-2v_x}\)
Op \(t=0\) geldt \(v_x=0\). Nu moet ik een functie \(v_x(t)\) vinden.Om te beginnen herken ik:
\(a_x=\frac{dv_x}{dt}\)
Dit levert een separabele differentiaalvergelijking:\(\int\frac{dv_x}{\exp{-2v_x}}=\int k\ dt\)
Hier maak ik van:\(\frac{1}{2}\exp{2v_x}=kt\)
\(\exp{2v_x}=2kt\)
\(2v_x=\ln{2kt}\)
\(v_x(t)=\frac{1}{2}\ln{2kt}\)
Het antwoord moet echter zijn:\(v_x(t)=\frac{1}{2}\ln{(2kt+1)}\)
Waar komt deze +1 vandaan?