Ik doe voor mijn eindwerk de speciale relativiteitstheorie. Ik ben ondertussen gekomen bij het stuk over E=mc². Ik heb een afleiding gevonden maar er is iets dat ik niet snap.
Ik heb mijn afleiding van deze site gehaald:
http://www.lorentz.leidenuniv.nl/~vanbaal/srt/studgen/
( onder die tekening met de doos staat het )
Opeens beweert Einstein dat mL-Md=0
Ik snap niet hoe hij hierbij komt?
Laatste berichten
-
18:32
Aardlek-schakelaar 1
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
vraag bij afleiding E=mc²
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 3.751
Re: vraag bij afleiding E=mc
Echter al die tijd hebben er geen krachten van buiten op de doos gewerkt. Het zwaartepunt moet daarom op zijn plaats blijven.
-
- Berichten: 26
-
- Berichten: 3.751
Re: vraag bij afleiding E=mc
Dat volgt uit de definitie van het massamiddelpunt. Stel dat je een systeem hebt met 2 deeltjes (het mogen er meer zijn, maar laat het ons zo eenvoudig mogelijk houden), met posities
Over hoe de individuele deeltjes bewegen kunnen we niets zeggen, daarvoor moeten we F kennen. Maar tellen we de twee vergelijkingen bij elkaar op, dan vind je
Dus je ziet dat
Dus als je het massamiddelpunt voor (onmiddelijk na uitzenden van het foton) en na (vlak voor het absorberen van het foton) berekent moet je hetzelfde vinden. Bereken nu zelf de positie van het massamiddelpunt na min de positie van het massamiddelpunt voor (je mag zelf de oorsprong kiezen). Dit moet natuurlijk gelijk zijn aan nul.
\(x_1\)
respectievelijk \(x_2\)
, die een ongekende kracht uitoefenen op elkaar, maar er is geen externe kracht die op deze deeltjes werkt. We weten dat de krachten gelijk aan tegengesteld zijn aan elkaar, wegens actie = reactie. Dan geldt volgens de wetten van Newton dat\(m_1\frac{d^2}{dt^2}x_1=F,\quad m_2\frac{d^2}{dt^2}x_2=-F\)
.Over hoe de individuele deeltjes bewegen kunnen we niets zeggen, daarvoor moeten we F kennen. Maar tellen we de twee vergelijkingen bij elkaar op, dan vind je
\(\frac{d^2}{dt^2}\left(m_1x_1+m_2x_2\right)=0\)
.Dus je ziet dat
\(\frac{d}{dt}\left(m_1x_1+m_2x_2\right)\)
, en dus ook \(\frac{d}{dt}\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
, een constante is. Dat betekent dat het massamiddelpunt \(\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
met een constante snelheid beweegt. Als het oorspronkelijk stilstaat, dan blijft het stilstaan.Dus als je het massamiddelpunt voor (onmiddelijk na uitzenden van het foton) en na (vlak voor het absorberen van het foton) berekent moet je hetzelfde vinden. Bereken nu zelf de positie van het massamiddelpunt na min de positie van het massamiddelpunt voor (je mag zelf de oorsprong kiezen). Dit moet natuurlijk gelijk zijn aan nul.