"Bereken de richtingsafgeleide van de functie f: R2 -> R: (x, y) |-> 3x2 - 2y2 in het punt p = (-1, 3) volgens de richting van p naar q = (1, -2)"
Dus we moeten Duf(a) berekenen. We weten dat:
Duf(a) = D1f(a).u1 + D2f(a).u2
D1f(a) = 6x
D2f(a) = -4y
Nu weten we dat ||u|| = 1
De afstand tussen (-1, 3) en (1, -2) is echter niet 1; hiervoor moeten we dus een ander punt als q gebruiken. We kunnen u bereken door eerst de vergelijking op te stellen van een cirkel met straal 1 rond het punt (-1, 3) en vervolgens de snijpunten te berekenen met de rechte die gaat door p en q.
We vinden dan als geschikt punt u = (-0,67, 2,05).
Wanneer we dan alels invullen in Duf(a) bekomen we:
Duf(a) = 6.-1.-0,62 - 4.3.2,05 = -20.88
Deze uitkomst klopt echter niet, kan iemand mij vertellen wat ik fout doe ?
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.201
oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
De richting van p naar q is q-p; deel die vector door zijn norm om de eenheids(richtings)vector u te krijgen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
TD schreef: ↑do 17 mei 2012, 15:26
De richting van p naar q is q-p; deel die vector door zijn norm om de eenheids(richtings)vector u te krijgen.
Dan kom ik (2 / √29, -5 / √29) uit als eenheidsvector en bekom ik de juist uitkomst. Hoe kwam je bij deze methode ?
Ik had ondertussen al wel door dat de eenheidsvector uit de oorsprong 'moet vertrekken', dat klopt toch ? Maar omdat de rechte pq niet door de oorsprong gaat was het veel omslachtiger dan jou methode om deze te berekenen.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Daar is weinig 'methode' aan 
, gewoon meetkunde: een richtingsvector van de rechte door twee punten is de verschilvector.
, gewoon meetkunde: een richtingsvector van de rechte door twee punten is de verschilvector."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Ach, ik denk dat ik dit best dan gewoon onthoud; aangezien ik het blijkbaar toch niet direct zie. 
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Teken twee punten a en b in het vlak en beschouw de vectoren die wijzen van de oorsprong naar die respectievelijke punten; teken ook de rechte door die twee punten. Construeer de verschilvector (a-b of b-a, dat kan allebei): het zou moeten opvallen dat die vector (van de oorsprong naar het eindpunt) evenwijdig is met de rechte door a en b.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Hoe teken ik juist de verschil vector ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Zie bv. hier (som met de tegengestelde vector).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.201
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Ja, klopt. Deze zijn inderdaad evenwijdig; maar de verschil vector gaat door de oorsprong, wanneer ik deze dan nog eens deel door zijn lengte bekom ik uiteraard de eenheidsvector.
Bedankt Tom!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 24.578
Re: oefening i.v.m. richtingsafgeleiden en 'onbekende' u
Zo is het . Graag gedaan.
. Graag gedaan."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
