[wiskunde] Tangens primitiveren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 17

Tangens primitiveren

Hallo,

is er iemand die mij algebraïsch kan laten zien hoe je de volgende functie primitiveert?

f(x) = tan2(x)

Vriendelijk bedankt,

Sven

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Tangens primitiveren

Herschrijf bijvoorbeeld eens naar sinus en cosinus, helpt dat?

Of misschien ken je een goniometrische identiteit met tan²x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 772

Re: Tangens primitiveren

Eén van de mogelijkheden bestaat er uit tan²(x) te beschouwen als sin²(x)/cos²(x)

Herschrijf nu de noemer als 1-cos²(x). Nu zou de integraal toch al makkelijk oplosbaar moeten zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Tangens primitiveren

\(\int \tan^2 x \,\, dx = \int \Big( \dfrac{1} {\cos^2 x} -1 \Big) dx =\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer