[wiskunde] Verduidelijking A.adj(A))i, i

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Verduidelijking A.adj(A))i, i

In mijn cursus staat het volgende:

"We berekenen bijvoorbeeld de elementen van A.adj(A). Beschouw eerst het

(i, i)-element op de diagonaal:


(A.adj(A))i, i =
\( \sum^n_{k = 1} \)
ai, k.Ci, k = det(A)"

Maar vermenigvuldigen is toch het element van de rij met het overeenkomstige element uit de kolom ? Moet dit dan niet Ck, i zijn i.p.v. Ci, k ?

Dank bij voorbaat!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Ja, maar wat staat waar in Adj(A)? De cofactoren, maar...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Deze zijn getransponeerd... maar dan nog ?

Als je de 'nog niet getransponeerde adj(A)" bekijkt klopt het natuurlijk wel.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Je wil het element op plaats (k,i) van adj(A), maar dat is de cofactor van het element ... van A; niet (k,i) maar (i,k).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Dus m.a.w. omdat deze cofactoren nog niet getransponeerd zijn is het i, k i.p.v. k, i ?

Of zie ik het nog steeds verkeerd ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Een cofactor is niet getransponeerd, een cofactor van een element is gewoon... zie definitie cofactor. De matrix adj(A) is gevuld met de cofactoren, niet van de overeenstemmende elementen van, maar getransponeerd (of met andere woorden: vul een matrix met cofactoren - op de 'juiste plaats' - en transponeer deze vervolgens, dat is adj(A)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: Verduidelijking A.adj(A))i, i

Yep, zo ver was ik mee. :D Maar ik snap het wel ondertussen. :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Reageer